高一数学上学期期末试卷（创新班，含解析）-人教版高一全册数学试题.doc

2015-2016学年江西省宜春市高安中学高一（上）期末数学试卷（创新班）一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin（﹣）的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣2．设集合，那么（）A．M=NB．M⊆NC．N⊆MD．M∩N=∅3．若，且角α的终边经过点P（x，2），则P点的横坐标x是（）A．B．C．D．4．已知函数，则函数的定义域为（）A．[0，+∞）B．[0，16]C．[0，4]D．[0，2]5．设θ是第三象限角，且|cos|=﹣cos，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是（）A．若α⊥β，m⊂α，n⊂β，则m⊥nB．若α∥β，m⊂α，n⊂β，则m∥nC．若m⊥n，m⊂α，n⊂β，则α⊥βD．若m⊥α，m∥n，n∥β，则α⊥β7．已知直线l1：ax﹣y+2a=0，l2：（2a﹣1）x+ay+a=0互相垂直，则a的值是（）A．0B．1C．0或1D．0或﹣18．已知某个几何体的三视图如图，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（）A．B．C．2000cm3D．4000cm39．已知a=，b=，c=，则（）A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b10．已知圆C关于y轴对称，经过点（1，0）且被x轴分成两段弧长比为1：2，则圆C的方程为（）A．B．（x±）2+y2=C．x2+（y±）2=D．x2+（y±）2=11．在如图的正方体中，E、F分别为棱AB和棱AA1的中点，点M、N分别为线段D1E、C1F上的点，则与平面ABCD平行的直线MN有（）条．A．无数条B．2C．1D．012．已知圆C1：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1，圆C2：（x﹣3）2+（y﹣4）2=9，M，N分别是圆C1，C2上的动点，P为x轴上的动点，则|PM|+|PN|的最小值为（）A．﹣1B．5﹣4C．6﹣2D．二、填空题：本大题共4道小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上13．已知，则=．14．已知圆C：x2+（y﹣3）2=4，过点A（﹣1，0）的直线l与圆C相交于P、Q两点，若|PQ|=2，则直线l的方程为．15．已知函数的图象与直线y=x恰有三个公共点，则实数m的取值范围是．16．如图，在透明塑料制成的长方体ABCD﹣A′B′C′D′容器内灌进一些水，将容器底面一边BC固定于地面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四个说法：①水的部分始终呈棱柱状；②水面四边形EFGH的面积不改变；③棱A′D′始终与水面EFGH平行；④当E∈AA′时，AE+BF是定值．其中所有正确的命题的序号是．三、解答题：（本大题共6题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．设直线l的方程为（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）．（1）若直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程；（2）若直线l不经过第二象限，求实数a的取值范围．18．如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．（Ⅰ）证明：平面ADC1B1⊥平面A1BE；（Ⅱ）在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F∥平面A1BE？证明你的结论．19．已知圆x2+y2﹣2x﹣4y+m=0．（1）此方程表示圆，求m的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线x+2y﹣4=0相交于M、N两点，且以MN为直径的圆过坐标原点，求以MN为直径的圆的方程．20．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面BB1C1C为菱形，B1C的中点为O，且AO⊥平面BB1C1C．（1）证明：B1C⊥AB；（2）若AC⊥AB1，∠CBB1=60°，BC=1，求三棱柱ABC﹣A1B1C1的高．21．如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（0，3），直线l：y=2x﹣4．设圆C的半径为1，圆心在l上．（1）若圆心C也在直线y=x﹣1上，过点A作圆C的切线，求切线的方程；（2）若圆C上存在点M，使MA=2MO，求圆心C的横坐标a的取值范围．22．设函数f（x）=ax﹣（k﹣1）a﹣x（a＞0，a≠1）是定义域为R的奇函数（Ⅰ）若f（1）＞0，试求使不等式f（x2+tx）+f（2x+1）＞0在定义域上恒成立的t的取值范围；（Ⅱ）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣2mf（x）在[1，+∞）上的最小值为﹣2，求m的值．2015-2016学年江西省宜春市高安中学高一（上）期末数学试卷（创新班）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12道小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．sin（﹣）的值等于（）A．B．﹣C．D．﹣【考点】三角函数的化简求值．【分析】要