创新班高一数学下学期期末试卷 理（含解析）-人教版高一全册数学试题.doc

江西省宜春市高安中学创新班2014-2015学年高一（下）期末数学试卷（理科）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，每小题只有一个正确选项）1．为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（）A．简单的随机抽样B．按性别分层抽样C．按学段分层抽样D．系统抽样2．已知实数x，y满足ax＜ay（0＜a＜1），则下列关系式恒成立的是（）A．＞B．ln（x2+1）＞ln（y2+1）C．sinx＞sinyD．x3＞y33．不等式≥0的解集为（）A．{x|x≥3或﹣1≤x≤1}B．{x|x≥3或﹣1＜x≤1}C．{x|x≤﹣3或﹣1≤x≤1}D．{x|x≤﹣3或﹣1＜x≤1}4．运行如图所示的程序，如果输出结果为sum=1320，那么判断框中应填（）A．i≥9B．i≥10C．i≤9D．i≤105．某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下一组数据：x24568y3040605070若y与x之间的关系符合回归直线方程，则a的值是（）A．17.5B．27.5C．17D．146．已知等差数列{an}满足a5+a6=28，则其前10项之和为（）A．140B．280C．168D．567．掷两次骰子得到的点数分别为m和n，记向量=（m，n）与向量=（1，﹣1）的夹角为θ，则θ∈（0，]的概率是（）A．B．C．D．8．在等比数列{an}中，a3，a9是方程3x2﹣11x+9=0的两个根，则a5a6a7=（）A．3B．C．±3D．以上皆非9．实数x，y满足不等式组，则ω=的取值范围是（）A．[﹣，]B．[﹣1，]C．[﹣1，1）D．[﹣，1）10．若直线2ax+by﹣2=0（a，b∈R+）平分圆x2+y2﹣2x﹣4y﹣6=0，则+的最小值是（）A．1B．5C．4D．3+211．在△ABC中，若sinBsinC=cos2，则△ABC是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形12．数列{an}满足a1=，an+1=an2﹣an+1（n∈N*），则m=的整数部分是（）A．3B．2C．1D．0二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．已知A船在灯塔C的正东方向，且A船到灯塔C的距离为2km，B船在灯塔C北偏西30°处，A，B两船间的距离为3km，则B船到灯塔C的距离为km．14．不等式（a﹣2）x2+2（a﹣2）x﹣4＜0对一切x∈R恒成立，则实数a的取值范围是．15．在△ABC中，sin（A﹣B）+sinC=，BC=AC，则角B的大小为．16．数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项按如下规律排列：，，，，，，，，，…，，，…，，…有如下运算和结论：①a24=；②数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…是等比数列；③数列a1，a2+a3，a4+a5+a6，a7+a8+a9+a10，…的前n项和为Tn=；④若存在正整数k，使Sk＜10，Sk+1≥10，则ak=．其中正确的结论是．（将你认为正确的结论序号都填上）三、解答题（本大题共6小题，共70分，17题10分，其余5题各12分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且，（1）求角B的大小；（2）若，求△ABC的面积．18．已知关于x的一次函数y=ax+b，（1）设集合P={﹣2，﹣1，1，2，3}和Q={﹣2，0，3}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为a和b，求函数y=ax+b是增函数的概率；（2）实数a，b满足条件求函数y=ax+b的图象经过二、三、四象限的概率．19．已知函数f（x）=x2﹣（a+）x+1，（1）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0；（2）若对于任意x∈（1，3），f（x）+x＞﹣3恒成立，求a的取值范围．20．已知数列{an}是公差为d的等差数列，{bn}是公比为q（q∈R，q≠1，q≠0）的等比数列．若a1=（d﹣2）2，a3=d2，b1=（q﹣2）2，b3=q2．（1）求数列{an}，{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}对任意自然数n均有，求c1+c3+c5+…+c2n﹣1的值．21．△ABC中，已知，记角A，B，C的对边依次为a，b，c．（1）求∠C的大小；（2）若c=2，且△ABC是锐角三角形，求a2+b2的取值范围．22．设数列{an}的前n项和为Sn，若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得Sn=am，则称{an}是“H数列”．（1）若数列{an}的前n项和为Sn=2n（n∈N*），证明：{an}是“H数列”；（2）设{an}是等差数列，其首项a