高一数学下学期期末模拟考试试题-人教版高一全册数学试题.doc

2015年下学期高一期末考试模拟试卷数学卷满分：120分时间：120分钟一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．已知集合，，则（）A.B.C.D.2．直线的倾斜角为（）A．150ºB．120ºC．60ºD．30º3．下列函数中，与函数为同一函数的是（）A．B．C．D．4．下列函数中，值域为的函数是（）A．B．C．D．5．函数（且）的图象必经过定点（）A．B．C．D．6．底面直径和高都是的圆柱的侧面积为（）A．B．C．D．7.下列函数中,在区间上单调递减的是（）A．B．C.D．8．圆与圆的位置关系是（）A．外离B．相交C．内切D．外切9．设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（）A．若,,则B．若,,则C．若,,则D．若,,则10．若函数在区间内有一个零点，则实数的取值可以是（）A．B．C.．D．二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）11．计算：．12．若直线过点且垂直于直线，则直线的斜截式方程是.13．在空间直角坐标系中，设点是点关于坐标平面的对称点，则线段的长度等于.14．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上,若正方体的棱长为,则球的体积为.15．已知函数是定义在上的增函数,且对任意正实数,都有成立.则：（1）（2）不等式的解集是____________.三、解答题（本大题共6个小题，共60分）16．（10分）已知（1）（2）求（）17．（10分）如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=2，BC=，CC1=1，M为线段AB的中点.（1）求异面直线DD1与MC1所成的角；（2）求直线MC1与平面BB1C1C所成的角；（3）求三棱锥C-MC1D1的体积.18．（10分）已知函数是定义在R上的奇函数，且当时，．(1)将函数图象补充完整；(2)写出函数的单调区间；(3)求函数的解析式．19．（10分）已知四棱锥的直观图和三视图如图所示，是的中点.（Ⅰ）若是上任一点，求证：（Ⅱ）边上是否存在一点，使∥平面，试说明理由．233323主视图左视图俯视图PDCBAFE20．（10分）某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的一年收益与投资额成正比，其关系如图(1)；投资股票等风险型产品的一年收益与投资额的算术平方根成正比，其关系如图(2).（注：收益与投资额单位：万元）(Ⅰ)分别写出两种产品的一年收益与投资额的函数关系；(Ⅱ)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎么分配资金能使一年的投资获得最大收益，其最大收益是多少万元？21．（10分）已知圆C与直线相切于点，且关于直线对称.（1）求圆C方程；（2）是否存在过点的直线l，l与圆C相交于E，F两点，且使△OEF（O为坐标原点）的面积为，若存在求出满足条件的所有直线l的方程，若不存在说明理由.2015年下学期高一期末考试模拟试卷数学参考答案及答案评分标准选择题（每小题4分，共40分）题号12345678910答案ACCCBCCDBA二、填空题（每小题4分，共24分）11、312、y=-x+313、1014、15、0,(1,2)三、解答题16、=………5分（）=…………5分17.解(1)因为C1C//D1D，所以∠MC1C就是异面直线DD1与MC1所成的角，…………………1分连接MC,则△C1MC为Rt△.易得MC=,MC1=2，所以∠MC1C=60○.即异面直线DD1与MC1所成的角为；…………………………3分（2）因为MB⊥平面，连接BC1，则∠MC1B为直线MC1与平面BB1C1C所成的角，…………………………………………………5分由△MC1B为Rt△.易得BC1=,MC1=2,所以∠MC1B=30○，即直线MC1与平面BB1C1C所成的角为；……………………………………7分（3）.……………………10分18、解：（1）作图…………………………………3分（2）单调递增区间,单调递减区间为:，……………………6分（3）令，则是奇函数………………8分…………………………………………10分19、解：（Ⅰ）若是上任一点，求证：∵∴平面.∴．2分又在中，∵,是的中点，∴．∵,∴平面．又平面∴.5分（Ⅱ）存在与点重合的点，可以使∥平面.6分连接，设,连结.在中，是中位线，∴∥．…………………8分又∵平面,平面，∴∥平面．∴当点与点重合时，可以使∥平面.10分20解：(Ⅰ)设，，所以，，即，；…………5分(Ⅱ)设投资债券类产品万元，则股票类投资为万元，依题意得：…………7分令，则，所以当，即万元时，收益最大，万元．…10分21．解:（1）由题意可设圆C的圆心为，则，解之得……………….2分所以圆心为C（1，-4），半径r==，故圆的方程为；；…………………………………5分（2）假设存在满足条