高一数学下学期期末模拟考试题四-人教版高一全册数学试题.doc

PAGE-7-舒兰一中高一下学期期末考试模拟四一、选择题（每小题4分）1.（）A.B.C.D.2.若角α的终边落在第三象限，则eq\f(cosα,\r(1－sin2α))＋eq\f(2sinα,\r(1－cos2α))的值为()A．3B．－3C．1D．－13.在一次随机试验中，分析其中的3个事件、、的概率分别为0.2、0.3、0.5，则下列说法正确的A.+与是互斥事件，也是对立事件B．++是必然事件C．P（+）=0.8D.P（+）0.54．△ABC中，AB边的高为CD，若eq\o(CB,\s\up6(→))＝a，eq\o(CA,\s\up6(→))＝b，a·b＝0，|a|＝1，|b|＝2，则eq\o(AD,\s\up6(→))＝（）A.eq\f(1,3)a－eq\f(1,3)bB.eq\f(2,3)a－eq\f(2,3)bC.eq\f(3,5)a－eq\f(3,5)bD.eq\f(4,5)a－eq\f(4,5)b5.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均值和方差分别为（）A.B.C.D.6．程序框图如图21－1所示，则该程序运行后输出的B等于（）A．7B．15C．31D．637．函数在一个周期内的图象是（）8.使（ω＞0）在区间[0，1]至少出现2次最大值，则ω的最小值为（）A．B．C．πD．9．P是△ABC内的一点，eq\o(AP,\s\up12(→))＝eq\f(1,3)(eq\o(AB,\s\up12(→))＋eq\o(AC,\s\up12(→)))，则△ABC的面积与△ABP的面积之比为()A．2B．3C.eq\f(3,2)D．610.设则的大小关系是()A.B.C.D.11.甲、乙两队进行排球决赛，现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军，乙队需要再赢两局才能得冠军，若两队每局胜的概率相同，则甲队获得冠军的概率为（）A．EQ\F(1,2)B．EQ\F(3,5)C．EQ\F(2,3)D．EQ\F(3,4)12.函数的图象如图所示，其中,，．则下列关于函数的说法中正确的是（）A．对称轴方程是B．C．最小正周期是D．在区间上单调递减二．填空题（每小题4分）13．已知向量，，若向量，则实数的值为___.14．已知，则值为15.的图象关于对称，则a等于___________16.在区间（0,1）中随机地取两个数，则两个数中较小的数小于的概率是三．解答题：（共计56分）17．（10分）设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx，sin2x)，x∈R.（1）若f(x)=1－且x∈[－，]，求x；（2）若函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，求实数m、n的值.18.（10分）为了了解某地高一学生的体能状况，某校抽取部分学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形的面积之比为，第二小组频数为．求:(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？(2)在样本中，频率最大小组的人数是多少？(3)若次数在110以上为达标，试估计全体高一学生的达标率为多少？19．（12分）集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{y|2≤y≤6}．(1)若x∈A，y∈B，且均为整数，求x＝y的概率；(2)若x∈A，y∈B，且均为整数，求x>y的概率；(3)若x∈A，y∈B，且均为实数，求x>y的概率．20.（12分）某港口水的深度y（单位：m）是时间t（单位：h）的函数，记作y=f(t)，下表是某日的水深数据：t(h)y(m)经长期观察，y=f(t)的曲线可以近似地看成函数的图象.⑴试根据以上数据，求出y=f(t)的近似表达式；⑵一般情况下，船舶航行时，船底离海底的距离为5m或5m以上被记为是安全的（船舶停靠时只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底离水面的距离）为6.5m，如果该船希望在同一天内安全进出港口，则它至多能在港内停留多少时间？（忽略进出港所需时间）21.函数在同一个周期内，当时取最大值1，当时，取最小值.（1）求函数的解析式（2）函数的图象经过怎样的变换可得到的图象？（3）若函数满足方程求在内的所有实数根之和.舒兰一中高一下学期期末考试模拟四答案：1.A2.B3.D4.D5.D6.D7.B8.A9.B[答案]B[解析]由eq\o(AP,\s\up12(→))＝eq\f(1,3)(eq\o(AB,\s\up12(→))＋eq\o(AC,\s\up12(→)))，得3eq\o(AP,\s\up12(→