高一数学上学期期中试题（创新班）-人教版高一全册数学试题.doc

PAGE-8-桐乡市高级中学2015学年第一学期高一创新班期中考试数学试题卷一．选择题:本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若角600°的终边上有一点(－4，a)，则a的值是()A．eq\f(4\r(3),3)\B．－eq\f(4\r(3),3)C.4eq\r(3)D．－4eq\r(3)2．已知点A(1,3)，B(4，－1)，则与向量同方向的单位向量为()A．(eq\f(3,5)，－eq\f(4,5))B．(eq\f(4,5)，－eq\f(3,5))C．(－eq\f(3,5)，eq\f(4,5))D．(－eq\f(4,5)，eq\f(3,5))3．设向量＝(cosα，eq\f(1,2))，若的模长为eq\f(\r(2),2)，则cos2α等于()A．eq\f(1,2)B．－eq\f(1,4)C．－eq\f(1,2)D．eq\f(\r(3),2)4．平面向量与的夹角为60°，＝(2,0)，||＝1，则|＋2|等于()A.eq\r(3)B．2eq\r(3)C．4D．12（A）（B）（C）（D）5．函数的图象大致为（）6．为了得到的图象，则需将函数的图象()A．向右平移单位B．向左平移单位C．向右平移单位D．向左平移单位7．在△ABC中，∠A＝90°，AB＝1，AC＝2.设点P，Q满足eq\o(AP,\s\up6(→))＝λeq\o(AB,\s\up6(→))，eq\o(AQ,\s\up6(→))＝(1－λ)eq\o(AC,\s\up6(→))，λ∈R.若eq\o(BQ,\s\up6(→))·eq\o(CP,\s\up6(→))＝－2，则λ＝()A．eq\f(1,3)B．eq\f(2,3)C．eq\f(4,3)D．28.若sin2α＝eq\f(\r(5),5)，sin(β－α)＝eq\f(\r(10),10)，且α∈[eq\f(π,4)，π]，β∈，则α＋β的值是()A．eq\f(7π,4)B．eq\f(9π,4)C．eq\f(5π,4)或eq\f(7π,4)D．eq\f(5π,4)或eq\f(9π,4)二．填空题（本大题共7小题，第9-11小题每空3分，第12小题每空2分，第13-15小题每空4分，共36分）．9.已知向量＝(3,1)，＝(1,3)，＝(k,2)，当//时，k=；当(－)⊥，则k＝.10.已知α为第二象限的角，sinα＝eq\f(3,5)，则＝，tan2α＝.11.E，F是等腰直角△ABC斜边AB上的三等分点，则tan∠ECF＝，cos∠BCF＝.12.函数y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(kx＋1－2≤x<0，,2sinωx＋φω>0，0<x≤\f(8π,3)))的图象如下图，则k＝，ω＝，φ＝.13.设f(x)＝asin2x＋bcos2x，其中a，b∈R，ab≠0.若f(x)≤|f(eq\f(π,6))|对一切x∈R恒成立，则①f(eq\f(11π,12))＝0；②|f(eq\f(7π,10))|<|f(eq\f(π,5))|；③f(x)既不是奇函数也不是偶函数；④f(x)的单调递增区间是(k∈Z)；⑤存在经过点(a，b)的直线与函数f(x)的图象不相交．以上结论正确的是________(写出所有正确结论的编号)．14.已知,，，则在上的投影的取值范围．15.已知，，则的取值范围是_____________.三．解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.(本题满分14分)已知向量＝(sinx，eq\f(3,2))，＝(cosx，－1)．(1)当//时，求2cos2x－sin2x的值；(2)求f(x)＝(＋)·在上的取值范围．17.(本题满分15分)已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0,0≤φ≤π)为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为2π.(1)求f(x)的解析式；(2)若α∈(－eq\f(π,3)，eq\f(π,2))，f(α＋eq\f(π,3))＝eq\f(1,3)，求sin(2α＋eq\f(5π,3))的值．18.（本题满分15分）已知函数f(x)＝eq\r(3)sin2(x＋eq\f(π,4))－cos2x－eq\f(1＋\r(3),2)(x∈R)．(1)求函数f(x)的最小值和最小正周期；(2)若A为锐角，且向量＝(1,5