安徽省淮南市淮南五中2013-2014学年高一数学上学期第二次教学质量检测试题新人教A版.doc

姓名班级座位号装订线淮南五中高一年级第二次教学质量检测数学试卷（本试卷满分150分，时间120分钟）一、选择题：（10×5分=50分，请把正确答案填写在题后的表格中，否则不得分.）1．下列说法中正确的是()A．三角形的内角必是第一、二象限角B．第一象限角必是锐角C．不相等的角终边一定不相同D．若，则和终边相同2．函数的定义域为（）A．B．C．D．3．设函数，若，则实数（）A．或B．或C．或D．或4．在区间上满足的的取值范围是（）A．B．C．D．5．的图象大致是（）A．B．C．D．6.函数的定义域是（）A.B.C.D.7.若是方程的解，则属于区间（）A．B．C．D．8．函数的图象如右图，其中为常数，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．9．已知，，那么（）A．B．C．D．10.已知函数的零点依次为.则的大小关系为（）A．B．C．D．题号12345678910答案二、填空题：本题共25分，每小题5分，请将各题的正确答案直接写在题目的横线上.11.已知则=.12．已知，则_________.13.若，且是第四象限角，则.14．函数是上的减函数，则实数的取值范围是.15.已知，则用表示.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（本题满分12分）已知,求的值.17．（本题满分12分）已知函数.（1）作出函数的图象；（2）由图象指出函数的单调区间及单调性（不用证明）；（3）指出函数的值域.18.（本题满分12分）设定义在上的偶函数在区间上的单调递增，若，求实数的取值范围.19.（本题满分12分）已知函数是定义在上的偶函数，当时，.（1）求的值；（2）当时，求的解析式；（3）若函数的图像与直线有四个不同交点，求的取值范围.线外不准答题20．（本题满分13分）已知在△ABC中，，(1)求；(2)判断△ABC是锐角三角形还是钝角三角形；(3)求的值．21．（本题满分14分）已知定义域为的函数.（1）判断其奇偶性并证明；（2）判断函数在上的单调性（写出判断过程，不用证明）；（3）是否存在实数，对于任意，不等式恒成立.若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.淮南五中高一年级第二次质量检测数学试题答案一、选择题题号12345678910答案DABCBDCDAD二、填空题11.12.13.14.15.三、解答题16.解：原式=………………………………………………（4分）…………………………………………………………（8分）………………………………………………………………………（10分）………………………………………………………………………………………………（12分）17.解：（1）图形如图所示…………………………………………………（4分）（2）在上是减函数，在上是增函数.………（8分）（3）的值域为……………………………………………（12分）18.解：…………………………………………………………………………………（5分）………………………………………………………………………………（10分）………………………………………………………………………（12分）19.解：（1）∵是R上的偶函数.∴………………………………………………………………（3分）（2）若则……………………………………………………（7分）（3）结合图形，由函数与直线的交点情况知………………………（12分）20.解：(1)∵sinA＋cosA＝eq\f(1,5)①∴两边平方得1＋2sinAcosA＝eq\f(1,25)，∴sinA·cosA＝－eq\f(12,25).……………………………………………………………………………（3分）(2)由(1)sinAcosA＝－eq\f(12,25)<0，且0<A<π，可知cosA<0，∴A为钝角，∴△ABC是钝角三角形．………………………………………………………………………（7分）(3)∵(sinA－cosA)2＝1－2sinAcosA＝1＋eq\f(24,25)＝eq\f(49,25)，又sinA>0，cosA<0，∴sinA－cosA>0，∴sinA－cosA＝eq\f(7,5)②∴由①，②可得sinA＝eq\f(4,5)，cosA＝－eq\f(3,5)，∴tanA＝eq\f(sinA,cosA)＝eq\f(\f(4,5),－\f(3,5))＝－eq\f(4,3).………………………………………………………………………（13分）21.解：（1）是奇函数∴是R上的奇函数.……………………………………………………………………………（3分）（2）是R上的减函数.…………………………………………………………………………（6分）（3）假设存