安徽省淮南市淮南五中2014届高三数学第四次教学质量检测试题 文 新人教A版.doc

淮南五中2014届高三第四次教学质量检测数学（文）试卷制卷：淮南五中高三数学备课组选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.下列命题是假命题的是（）A.B.C.D.2.已知定义在R上的函数，且在区间上是减函数，则的大小关系是（）A.B.C.D.3.已知复数的模小于，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.或4.直线和直线的倾斜角分别为，（）A.B.C.D.5.下列三句话按“三段论”模式排列顺序正确的是（）①是三角函数；②三角函数是周期函数；③是周期函数。A.①②③B.②①③C.②③①D.③②①6.设集合，，则()A.[-2,2]B.[0,2]C.D.2俯视图主视图左视图2127.如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度:cm),则此几何体的表面积是()A.B.21C.D.248.已知函数的图象在点处的切线方程是，则的值是（）A.7B.9C.5D39.设A,B,C三点共线（该线不过原点O），数列是等差数列。有,则值是（）A.-1B.0C.1D10.若圆关于直线对称，则的最小值是（）A.20B.C.D考生注事项：请用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11.对于任意实数，符号表示的整数部分，即是不超过的最大整数，则+．12．已知直线与抛物线相交与、两点，为的焦点。若，则k=13.已知圆与圆关于直线对称，则直线的方程为14．椭圆+=1的离心率是2x2-11x+5=0的根，则k=15.下列四个命题中H①“”是“函数的最小正周期为”的充要条件；②“”是“直线与直线相互垂直”的充要条件；③函数的最小值为其中假命题的为．（将你认为是假命题的序号都填上）班级______________________姓名______________________考场号____________________座位号__________________………………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题………………淮南五中2014届高三第四次教学质量检测数学（文）试卷制卷：淮南五中高三数学备课组选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。12345678910二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卡的相应位置。11.12.13.14．15.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，解答写在答题卡上的指定区域内。16.(本题满分12分)已知直线经过直线与直线的交点，且垂直直线。（1）求直线的方程；（2）求直线与两坐标轴围成的三角形的面积。17.(本题满分12分)在中，角的对边长等于，向量,向量.（1）求取得最大值时的角的大小；（2）在（1）的条件下，求面积的最大值。18．(本题满分13分)数列的前项和为，已知，（1）证明：是等比数列；（2）求数列｛｝的前n项和Tn。19．(本题满分12分)已知是实数，函数。（1）若，求实数的值；（2）若函数在和上都是单调递增的，求实数的取值范围。20.（本题满分13分）阅读下面材料：根据两角和与差的余弦公式，有①②由①-②得令，有代入③得类比上述推理方法，根据两角和与差的正弦公式，证明：………………密…………封…………线…………内…………请…………不…………要…………答…………题………………（2）若在△的三个内角A,B,C,满足在试判断△的形状。（提示：如需要可直接利用或参阅结论）21.(本题满分13分)已知椭圆的离心率，过的直线到原点的距离是.(1)求椭圆的方程；(2)已知直线交椭圆于不同的两点且都在以为圆心的圆上,求的值.淮南五中2014届高三第四次质量检测数学（文）试卷答案12345678910BBABBCACCD选择题：二．填空题：。11.612.13.14．4或15.①②③三．解答题。16.（1）（2）17.解：（1）=-2（又因为,所以当时取得最大值（2）由余弦定理：即所以，当且仅当时成立。所以S=所以面积的最大值是。18．证明:（1）因为所以故是等比数列。（2）19．（1）由，；（2）由在和上都是单调递增。所以的两解必在[-2,2]内。得且，所以a的取值范围为[-2,2]20.证明：（1）由①②由①+②得③令，有代入③（2）由二倍角公式可得，设角A,B,C的对边分别为a,b,c由正弦定理可得，所以由勾股定理的逆定理可知是直角三角形。21.解（1）∵.∴a=2b，…………………2分∵原点到直线AB：的距离.∴b=2，∴故所求椭圆方程为.…………………5分（2）把中消去y，