安徽省淮南市2013-2014学年高一数学下学期期末教学质量检测试题新人教A版.doc

安徽省淮南市2013-2014学年高一下学期期末教学质量检测数学试题一、选择题（每小题4分，共40分）1.若，则下列不等式正确的是（）ABCD2.在等差数列中，已知，那么等于（）A4B5C6D73.若直线与直线的交点位于第一象限，则实数a的取值范围是（）ABCD或4.已知点和在直线的两侧，则a的取值范围是（）A或B或CD5.在中，若，则边c的长度等于（）ABC或D以上都不对6.已知向量，向量，则的最大值、最小值分别是（）ABCD7.在中，满足下列条件的三角形有两个的是（）ABCD8.若直线经过点和点，其中，则该直线的倾斜角的取值范围是（）ABCD9.在数列中，（c为非零常数）且前n项和，则实数k等于（）A1B1C0D210.关于x的不等式的解集中只有一个元素，则实数m=（）AB2CD不存在二、填空题（每小题4分，共16分）11.已知两点，则以为直径的圆的标准方程为___________________。12.已知，且，则与的夹角大小是_____________。13.若正数满足，则的取值范围是________________。14.若满足且，则的最小值为_________________。三、解答题（共44分）15.（本小题满分10分）已知两直线和直线，试确定的值，使（1）和相交于点；（2）且在y轴上的截距为。16.（本小题满分10分）在中，分别是三内角对应的三边，已知。（1）求角的大小；（2）若，判断的形状。17.（本小题满分12分）已知a，b是正常数，，求证：，指出等号成立的条件；（2）利用（1）的结论求函数的最小值，指出取最小值时x的值。18.（本小题满分12分）设数列的前n项和为为等比数列，且，。（1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。四、附加题（本小题满分20分）已知，数列的前n项和为，点在曲线上，且。（1）求数列的通项公式；（2）数列的前n项和为，且满足，问：当为何值时，数列是等差数列；参考答案选择题题号12345678910答案CAACCDDBAA填空题11、12、120°13、14、三、解答题15、（1）由题意：，解得：。…………………………5分（2）由题意：，所以：此时直线的方程为：，即，令，得。………10分16、（1）在中，，又…………………………4分（2），是等边三角形。…………………………10分17、（1）应用均值不等式，得，故。当且仅当，即时上式取等号。…………………………6分（2）由（1），。当且仅当，即时上式取等号，即。…………………………12分18、（1）当时，；当时，，也满足上式，所以：。又，，所以：……………6分（2）所以：所以：。…………………………12分附加题：解：（1）由于，点在曲线上，，并且，。数列是等差数列，首项，公差d为4，。…………………………10分（2）由题意，得：故：，为等差数列，其首项为，公差为1.若要为等差数列，则，所以：…………………………20分高一数学参考答案选择题题号12345678910答案CAACCDDBAA填空题11、12、120°13、14、三、解答题15、（1）由题意：，解得：。…………………………5分（2）由题意：，所以：此时直线的方程为：，即，令，得。………10分16、（1）在中，，又…………………………4分（2），是等边三角形。…………………………10分17、（1）应用均值不等式，得，故。当且仅当，即时上式取等号。…………………………6分（2）由（1），。当且仅当，即时上式取等号，即。…………………………12分18、（1）当时，；当时，，也满足上式，所以：。又，，所以：……………6分（2）所以：所以：。…………………………12分附加题：（不计入总分）解：（1）由于，点在曲线上，，并且，。数列是等差数列，首项，公差d为4，。…………………………10分（2）由题意，得：故：，为等差数列，其首项为，公差为1.若要为等差数列，则，所以：…………………………20分