高考数学适应性月考卷试卷(五)理(扫描版) 试题.doc

贵州省贵阳市第一中学2015届高考数学适应性月考卷试卷（五）理（扫描版）贵阳第一中学2015届高考适应性月考卷（五）理科数学参考答案第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题每小题5分共60分）题号123456789101112答案DCACADDABDBB【解析】1．将复数（i是虚数单位）对应的向量绕原点顺时针旋转后所得向量位于第四象限且与x轴夹角为所以故选D．2．集合是表示直线上去掉的所有点若时两直线平行符合题意则只要过点即可则故选C．3．由函数性质可知该函数不是偶函数排除C、D．又当自变量x趋于正无穷时函数y趋向于0故选A．4．由三视图知该几何体是一棱锥其底面四边形的对角线互相垂直且长都为2棱锥的高为1所以该几何体的体积为V＝故选C．5．由得所以当时取最小值故选A．6．由程序语句循环可得选D．7．所以故选D．8．由线面位置关系可知选A．9．因为所以则而正态曲线关于直线对称所以故选B．10．由题可知联立可得：所以故选D．11．由题意得直线BF的方程为是以为斜边的直角三角形由题意可得只要直线BF与圆心在原点半径为a的圆有两个交点即可即即即又因为交点不含端点所以有故选B．12．令因为函数是偶函数所以可得即即是的周期函数函数关于直线对称所以可以画出函数的图象．经分析可知画出的图象的图象与至少有三个交点则只要满足所以故选B．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）题号13141516答案240150【解析】13．因为由题设则二项展开式的通项公式为令3−r＝1得所以含项的系数是．14．一、先分组有和两种即二、后排列所以就有=150．15．由不等式表示的平面区域可知当直线过直线与直线的交点时目标函数取得最大值12即即而令因为则令由函数性质可得当时y的最小值为9即的最小值为．16．等轴双曲线的两个焦点在直线上所以双曲线的顶点也在直线上联立方程解得两顶点坐标为所以等轴双曲线的实轴长为6焦距为而原点为双曲线的对称中心焦点在直线上故焦点坐标为．三、解答题（共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）所以的最小正周期为的最大值为5．…………………（6分）（Ⅱ）由得即又因为所以即由余弦定理得所以．………………………………………………………………………（12分）18．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）列联表补充如下：喜欢户外运动不喜欢户外运动合计男生20525女生101525合计302050………………………………………………………………………（3分）假设喜欢户外运动与性别无关计算∴有99.5%以上的把握认为喜欢户外运动与性别有关．……………………………（5分）（Ⅱ）所有可能的取值为0123．………………………（10分）的分布列如下表：0123P．…………………………………………（12分）19．（本小题满分12分）（Ⅰ）证明：根据题意如图1以为轴为轴为轴建立空间直角坐标系．⊥平面∴．．∴设∴得．设平面的法向量则解得//平面．………………………………………………………………（6分）（Ⅱ）解：易知平面的法向量由（Ⅰ）知平面的法向量所以所求二面角的余弦值为．……………………………………（12分）20．（本小题满分12分）解：（Ⅰ）设椭圆方程为由题意知且联立解得：所以椭圆C的标准方程为．……………………………………………（4分）（Ⅱ）由题意可知直线的斜率存在且不为0故可设直线的方程为设交点坐标且满足消去得所以．因为直线OAABOB的斜率依次成等差数列所以即又所以代入得即m=0所以弦又因为点M到直线的距离所以平方化简再求导后易得当时取得最大值．…………………（12分）21．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：由题意………………（2分）所以在上递增在上递减所以．……………………………………………………………（4分）（Ⅱ）解：方程在上恰有两个不同实根在上恰有两个不同实根设在上单调递增在上单调递减………………………………（6分）则．…………………………………（8分）（Ⅲ）证明：由（Ⅰ）可知即令∴∴即也成立故对任意的不等式都成立．…………………（12分）22．（本小题满分10分）【选修4−1：几何证明选讲】（Ⅰ）证明：如图2连接ON则ONPN且△OBN为等腰三角形则．根据切割线定理有．……………………（5分）（Ⅱ）解：因为在Rt中如图3延长BO交圆于点D连接DN由条件知与相似所以．…………