高考数学模拟试题(1)理(含解析) 试题.doc

2017年山西省运城市康杰中学高考数学模拟试卷（理科）（1）一、选择题（5×12=60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的请将正确选项用2B铅笔涂黑答题纸上对应题目的答案标号）1．设全集U=R集合A={x|0＜x＜2}B={x|x＜1}则集合（∁UA）∩B=（）A．（﹣∞0）B．（﹣∞0]C．（2+∞）D．[2+∞）2．已知复数Z的共轭复数=则复数Z的虚部是（）A．B．iC．﹣D．﹣i3．命题“∃x0≤0使得x02≥0”的否定是（）A．∀x≤0x2＜0B．∀x≤0x2≥0C．∃x0＞0x02＞0D．∃x0＜0x02≤04．已知直线l经过圆C：x2+y2﹣2x﹣4y=0的圆心且坐标原点到直线l的距离为则直线l的方程为（）A．x+2y+5=0B．2x+y﹣5=0C．x+2y﹣5=0D．x﹣2y+3=05．五个人坐成一排甲要和乙坐在一起乙不和丙坐在一起则不同排法数为（）A．12B．24C．36D．486．一个多面体的三视图如图所示则该多面体的体积为（）A．B．C．6D．77．已知公差不为0的等差数列{an}它的前n项和是Sna3=5则取最小值时n=（）A．6B．7C．8D．98．已知则y=f（x）的对称轴为（）A．B．C．D．9．算法如图若输入m=210n=119则输出的n为（）A．2B．3C．7D．1110．设实数xy满足约束条件若目标函数z=ax+by（a＞0b＞0）的x≥0y≥0最大值为12则的最小值为（）A．B．C．D．411．已知双曲线（a＞0b＞0）的左右焦点分别为F1F2过右焦点F2的直线交双曲线右支于A、B两点连结AF1、BF1若|AB|=|BF1|且则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．12．已知定义在R上的函数f（x）其导函数为f'（x）若f'（x）﹣f（x）＜﹣2f（0）=3则不等式f（x）＞ex+2的解集是（）A．（﹣∞1）B．（1+∞）C．（0+∞）D．（﹣∞0）二、填空题（本大题共4小题每小题5分共20分）13．已知是夹角为的两个单位向量=﹣2=k+若•=0则实数k的值为．14．已知的展开式中x3项的系数是a则=．15．函数f（x）=若方程f（x）=mx﹣恰有四个不相等的实数根则实数m的取值范围是．16．已知等边三角形ABC的边长为MN分别为ABAC的中点沿MN将△ABC折成直二面角则四棱锥A﹣MNCB的外接球的表面积为．三、解答题（本大题共5小题满分60分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）17．在△ABC中角ABC的对边分别为abc．已知．（1）求证：；（2）若a=2求△ABC的面积．18．康杰中学高三数学学习小组开展“学生语文成绩与外语成绩的关系”的课题研究在全市高三年级学生中随机抽取100名同学的上学期期末语文和外语成绩按优秀和不优秀分类得结果：语文和外语都优秀的有16人语文成绩优秀但外语不优秀的有14人外语成绩优秀但语文不优秀的有10人．（1）根据以上信息完成下面2×2列联表：语文优秀语文不优秀总计外语优秀1610外语不优秀14总计（2）能否判定在犯错误概率不超过0.001的前提下认为全市高三年级学生的“语文成绩与外语成绩有关系”？（3）将上述调查所得到的频率视为概率从全市高三年级学生成绩中随机抽取3名学生的成绩记抽取的3名学生成绩中语文、外语两科成绩至少有一科优秀的个数为X求X的分布列和期望E（X）．p（K2≥k0）0.0100.0050.001k06.6357.87910.828附：其中：n=a+b+c+d．19．如图所示该几何体是由一个直三棱柱ADE﹣BCF和一个正四棱锥P﹣ABCD组合而成AD⊥AFAE=AD=2．（1）证明：平面PAD⊥平面ABFE；（2）求正四棱锥P﹣ABCD的高h使得二面角C﹣AF﹣P的余弦值是．20．已知椭圆的两焦点与短轴的一个端点的连线构成等腰直角三角形直线x+y+1=0与以椭圆C的上焦点为圆心以椭圆的长半轴长为半径的圆相切．（1）求椭圆C的方程；（2）设P为椭圆C上一点若过点M（02）的直线l与椭圆C相交于不同的两点S和T满足（O为坐标原点）求实数t的取值范围．21．已知函数f（x）=x2﹣ax（a≠0）g（x）=lnxf（x）的图象在它与x轴异于原点的交点M处的切线为l1g（x﹣1）的图象在它与x轴的交点N处的切线为l2且l1与l2平行．（1）求a的值；（2）已知t∈R求函数y=f（xg（x）+t）在x∈[1e]上的最小值h（t）；（3）令F（x）=g（x）+g′（x）给定x1x2∈（1+∞）x1＜x2对于两个大于1的正数αβ存在实数m满足：α=mx1+（1﹣m）x2β=（1﹣m）x1+mx2并且使得不等式|F（α）﹣F（β）|