高考数学总复习 056平面向量的综合应用(1) 新人教A版 试题.doc

g3.1056平面向量的综合应用（1）一、知识回顾1、运用向量的坐标形式以及向量运算的定义把问题转化为三角问题来解决；2、运用向量的坐标形式联系解析几何的知识研究解析几何问题；3、向量的综合应用常与三角解几等联系在一起。二、基本训练1、平面直角坐标坐标系中O为坐标原点已知两点A(31)B（－13）若点C满足=α+β若中α、β∈R且α+β=1则点C的轨迹方程为（）A、（x－1）2+（y－2）2=5B、3x+2y－11=0C、2x－y=0D、x+2y－5=02、已积=（20）=（22）=（eq\r(2)cosαeq\r(2)sinα）则与夹角的范围是（）A、[0eq\f(π4)]B、[eq\f(π4)eq\f(5π12)]C、[eq\f(π12)eq\f(5π12)]D、[eq\f(5π12)eq\f(π2)]3、平面向量=（xy）=（x2y2）=（11）=（22）若·=·=1则这样的向量有（）A、1个B、2个C、多于2个D、不存在4、已知++=eq\a(→0)||=3||=5||=7则与夹角为（）5.有两个向量今有动点从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动速度为；另一动点从开始沿着与向量相同的方向作匀速直线运动速度为．设、在时刻秒时分别在、处则当时秒．6.已知向量a＝(cosxsinx)b＝()且x∈[0]．若f(x)＝a·b－2｜a＋b｜的最小值是求的值．(襄樊3理)三、例题分析：例1.平面直角坐标系有点（1）求向量的夹角θ的余弦用x表示的函数f(x);（2）求θ的最值.例2.已知向量a=(eq\r(3)sinωxcosωx)b=(cosωxcosωx)其中ω＞0记函数=a·b已知的最小正周期为π．（1）求ω；（2）当0＜x≤eq\f(π3)时试求f(x)的值域．南通一例3.已知{an}是等差数列公差d≠0其前n项和为Sn点列P1（1eq\f(S11)）P2(2eq\f(S22))……Pn（neq\f(Snn)）及点列M1(1a1)M2(2a2)……Mn（nan）（1）求证：(n>2且n∈N*)与共线；（2）若与的夹角是α求证：|tanα|≤eq\f(\r(2)4)例4．（04湖北）如图在Rt△ABC中已知BC=a若长为2a的线段PQ以点A为中点问的夹角取何值时的值最大？并求出这个最大值.四、作业同步练习g3.1056平面向量的综合应用（1）1、已知平行四边形三个顶点的坐标分别是(42)(57)(－34)则第四个顶点一定不是（）A、(125)B、(－29)C、(－4－1)D、(37)2、已知平面上直线l的方向向量=(－eq\f(45)eq\f(35))点O(00)和A(1－2)在l上的射影分别为O1和A1则=入其中入=（）A、eq\f(115)B、－eq\f(115)C、2D、－23、设F1、F2为曲线C1：eq\f(x26)+eq\f(y22)=1的焦点P是曲线C2：eq\f(x23)－y2=1与曲线C1的一个交点则的值是（）A、eq\f(14)B、eq\f(13)C、eq\f(23)D、－eq\f(13)4、设、、是平面上非零向量且相互不共线则①（·）－（·）=0②|－|>||－||③（·）－（·）与不垂直④（3+2）（3－2）=9||2－4||2其中真命题的序号是（）A、①②B、②③C、③④D、②④5、=(cosθ－sinθ)=（－2－sinθ－2+cosθ）其中θ∈[0eq\f(π2)]则||的最大值为6、已知O、A、B、C是同一平面内不同四点其中任意三点不共线若存在一组实数入1、入2、入3使入1+入2+入3=则对于三个角：∠AOB、∠BOC、∠COA有下列说法：①这三个角都是锐角；②这三个角都是钝角；③这三个角中有一个钝角另两个都是锐角；④这三个角中有两个钝角另一个是锐角。其中可以成立的说法的序号是（写上你认为正确的所有答案）7、（05上海卷）直角坐标平面中若定点与动点满足则点P的轨迹方程是__________。8、（05江西卷）已知向量.是否存在实数若存在则求出x的值；若不存在则证明之.9、设=(1+cosαsinα)=(1－cosβsinβ)=(10)α∈(0π)β∈(π2π)与夹角为θ1与的夹角为θ2且θ1－θ2=