（整理版）高考数学总复习25平面向量应用举例新人.doc

【优化指导】高考数学总复习2-5平面向量应用举例新人教A版1．力F的大小|F|＝10在F的作用下产生的位移s的大小|s|＝14F与s的夹角为60°那么F做的功为()A．7B．10C．14D．70解析：F做的功为F·s＝|F||s|cos60°＝10×14×eq\f(12)＝70.答案：D2．如果一架飞机向东飞行200km再向南飞行300km记飞机飞行的路程为s位移为a那么()A．s>|a|B．s<|a|C．s＝|a|D．s与|a|不能比大小解析：由三角形中两边之和大于第三边得A成立．应选A.答案：A3．假设eq\o(AB\s\up6(→))＝2e1eq\o(CD\s\up6(→))＝－3e1|eq\o(AD\s\up6(→))|＝|eq\o(BC\s\up6(→))|那么四边形ABCD是()A．平行四边形B．梯形C．等腰梯形D．菱形解析：由于eq\o(AB\s\up6(→))＝－eq\f(23)eq\o(CD\s\up6(→))所以eq\o(AB\s\up6(→))∥eq\o(CD\s\up6(→))且|eq\o(AB\s\up6(→))|≠|eq\o(CB\s\up6(→))|所以四边形ABCD是梯形．又因为|eq\o(AD\s\up6(→))|＝|eq\o(BC\s\up6(→))|即梯形的对角线长相等因此四边形ABCD是等腰梯形应选C.答案：C4．一条河宽40km一船从A出发垂直到达正对岸的B处船速为20km/h水速为12km/h那么船到达B处所需时间为________．解析：合速度v合＝eq\r(202－122)＝16(km/h)∴t＝eq\f(4016)＝2.5h.答案：2.5h5．eq\o(OM\s\up6(→))＝(－2－3)eq\o(ON\s\up6(→))＝(11)点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x\f(12)))在线段NM的中垂线上那么x等于________．解析：由题意eq\o(NM\s\up6(→))＝(－3－4)线段NM的中点为Geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12)－1)).由于点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x\f(12)))在线段NM的中垂线上所以eq\o(PG\s\up6(→))⊥eq\o(NM\s\up6(→))所以eq\o(PG\s\up6(→))·eq\o(NM\s\up6(→))＝0从而eq\o(PG\s\up6(→))·eq\o(NM\s\up6(→))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(12)－x－\f(32)))·(－3－4)＝0⇒x＝－eq\f(52).答案：－eq\f(52)6．在△ABC中a、b、c分别为角A、B、C的对边假设向量m＝(20)与n＝(sinB1－cosB)的夹角为eq\f(π3)求角B的大小．解：由题意得coseq\f(π3)＝eq\f(m·n|m|·|n|)＝eq\f(2sinB2\r(sin2B＋1－cosB2))＝eq\f(12)即eq\f(sinB\r(2－2cosB))＝eq\f(12).∴2sin2B＝1－cosB∴2cos2B－cosB－1＝0.∴cosB＝－eq\f(12)或cosB＝1(舍去)．∵0＜B＜π∴B＝eq\f(23)π.(时间：30分钟总分值：60分)知识点及角度难易度及题号根底中档稍难向量在几何中的应用14、6、78向量在解析几何中的应用10向量在物理中的应用2、3、5、9一、选择题1．点A(23)B(－26)C(66)D(103)那么以A、B、C、D为顶点的四边形是()A．梯形B．邻边不等的平行四边形C．菱形D．两组对边均不平行的四边形解析：eq\o(AB\s\up6(→))＝(－43)eq\o(DC\s\up6(→))＝(－43)eq\o(AD\s\up6(→))＝(80)所以AB綊CD.又因为|eq\o(AB\s\up6(→))|≠|eq\o(AD\s\up6(→))|应选B.答案：B2．点P在平面上做匀速直线运动速度向量ν＝(4－3)(即点P的运动方向与ν相同且每秒移动的距离为|ν|个)．设开始时点P的坐标为(－1010