（整理版）高考数学总复习25平面向量应用举例新人.doc

【优化指导】高考数学总复习2-5平面向量应用举例新人教A版1．力F的大小|F|＝10，在F的作用下产生的位移s的大小|s|＝14，F与s的夹角为60°，那么F做的功为()A．7B．10C．14D．70解析：F做的功为F·s＝|F||s|cos60°＝10×14×eq\f(1,2)＝70.答案：D2．如果一架飞机向东飞行200km，再向南飞行300km，记飞机飞行的路程为s，位移为a，那么()A．s>|a|B．s<|a|C．s＝|a|D．s与|a|不能比大小解析：由三角形中，两边之和大于第三边，得A成立．应选A.答案：A3．假设eq\o(AB,\s\up6(→))＝2e1，eq\o(CD,\s\up6(→))＝－3e1，|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝|eq\o(BC,\s\up6(→))|，那么四边形ABCD是()A．平行四边形B．梯形C．等腰梯形D．菱形解析：由于eq\o(AB,\s\up6(→))＝－eq\f(2,3)eq\o(CD,\s\up6(→))，所以eq\o(AB,\s\up6(→))∥eq\o(CD,\s\up6(→))且|eq\o(AB,\s\up6(→))|≠|eq\o(CB,\s\up6(→))|，所以四边形ABCD是梯形．又因为|eq\o(AD,\s\up6(→))|＝|eq\o(BC,\s\up6(→))|，即梯形的对角线长相等，因此四边形ABCD是等腰梯形，应选C.答案：C4．一条河宽40km，一船从A出发垂直到达正对岸的B处，船速为20km/h，水速为12km/h，那么船到达B处所需时间为________．解析：合速度v合＝eq\r(202－122)＝16(km/h)，∴t＝eq\f(40,16)＝2.5h.答案：2.5h5．eq\o(OM,\s\up6(→))＝(－2，－3)，eq\o(ON,\s\up6(→))＝(1,1)，点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，\f(1,2)))在线段NM的中垂线上，那么x等于________．解析：由题意eq\o(NM,\s\up6(→))＝(－3，－4)，线段NM的中点为Geq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)，－1)).由于点Peq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x，\f(1,2)))在线段NM的中垂线上，所以eq\o(PG,\s\up6(→))⊥eq\o(NM,\s\up6(→))，所以eq\o(PG,\s\up6(→))·eq\o(NM,\s\up6(→))＝0，从而eq\o(PG,\s\up6(→))·eq\o(NM,\s\up6(→))＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,2)－x，－\f(3,2)))·(－3，－4)＝0⇒x＝－eq\f(5,2).答案：－eq\f(5,2)6．在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，假设向量m＝(2,0)与n＝(sinB,1－cosB)的夹角为eq\f(π,3)，求角B的大小．解：由题意得coseq\f(π,3)＝eq\f(m·n,|m|·|n|)＝eq\f(2sinB,2\r(sin2B＋1－cosB2))，＝eq\f(1,2)，即eq\f(sinB,\r(2－2cosB))＝eq\f(1,2).∴2sin2B＝1－cosB∴2cos2B－cosB－1＝0.∴cosB＝－eq\f(1,2)或cosB＝1(舍去)．∵0＜B＜π，∴B＝eq\f(2,3)π.(时间：30分钟总分值：60分)知识点及角度难易度及题号根底中档稍难向量在几何中的应用14、6、78向量在解析几何中的应用10向量在物理中的应用2、3、5、9一、选择题1．点A(2,3)，B(－2,6)，C(6,6)，D(10,3)，那么以A、B、C、D为顶点的四边形是()A．梯形B．邻边不等的平行四边形C．菱形D．两组对边均不平行的四边形解析：eq\o(AB,\s\up6(→))＝(－4,3)，eq\o(DC,\s\up6(→))＝(－