二分法求近似解.ppt
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3.1.2用二分法求方程的近似解问题:思考二分法的定义例题解析:思考:练习
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二分法求方程的近似解姓名:周颖学号:56研究目的函数与方程是中学数学的重要内容之一,又是初等数学和高等数学的衔接的枢纽,其实质是揭示了客观世界中量的相互依存又互有制约的关系,因而函数与方程思想的教学,有着不可替代的重要位置。“二分法”是数学课程标准新增的内容,这样的教学内容对教师来说是新颖的。“二分法”的内容体现了数学课程与信息技术的结合:既要掌握基本的算法,了解算法思想,又要恰当的运用计算器,合理的组织技术平台下的数学活动。二分法的设置是通过研究函数的某些性质,把函数的零点与方程的解等同起来,加强了函数
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二分法求方程的近似解对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点存在性定理(1)若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,且有f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,b)内会只有一个零点吗?(2)若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,且有f(a)·f(b)>0,则y=f(x)在区间(a,b)内是否有零点?(3)若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续,且在区间(a,b)内有零点时,一定有f(a)·f(b)<0吗?总结:函数y=f(x)在区间[a,b]
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复习引入在一个风雨交加的夜里,从某水库闸房到防洪指挥部的电话线路发生了故障.这是一条长10km的线路,如何迅速查出故障所在呢?区间区间区间区间区间区间区间区间区间区间区间区间区间区间区间区间区间区间对于在区间[a,b]上连续不断且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断地把函数f(x)的零点所在的区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫做二分法.用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:用二分法求函数f(x)零点近似值的步骤:1.确定区间[a,b],验证f(a)·f(
用二分法求近似解.ppt
课题:3.1.2用二分法求方程的近似解复习旧知一元二次方程可以用公式求根,但是没有公式可以用来求方程lnx+2x-6=0的根,能否利用函数的有关知识来求它的根呢?研讨新知研讨新知例根据下表计算函数在区间(2,3)内精确到0.01的零点近似值?定义:对于在区间[a,b]上连续不断、且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断把函数f(x)的零点所在区间一分为二,使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法。x观察上图和表格,可知f(1)·f(2)<0,说明在区间(1,2)内有零点x