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二分法求方程的近似解.ppt

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二分法求方程的近似解对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点。函数零点存在性定理（1）若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且有f(a)·f(b)<0,则y=f(x)在区间(a,b)内会只有一个零点吗？（2）若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且有f(a)·f(b)>0,则y=f(x)在区间(a,b)内是否有零点？（3）若函数y=f(x)在区间[a,b]上连续，且在区间(a,b)内有零点时，一定有f(a)·f(b)<0吗？总结：函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线：（1）f(a)·f(b)<0方程f(x)=0在区间(a,b)内有解；(4)如何说明函数仅有一个零点？由表可知练习：2(1)解：作出函数的图象，如下：2(4)解：作出函数的图象，如下：练习：我们已经求得函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有一个零点。进一步的问题是，如何找到这个零点的值是多少呢？看商品，猜价格上节课，我们求得函数f(x)=lnx+2x-6在区间(2,3)内有一个零点。进一步的问题是，如何找到这个零点的值是多少呢？3.计算；取（1，1.5）的中点x2=1.25,f(1.25)=-0.87，因为f(1.25)·f(1.5)<0，所以x0∈（1.25，1.5）