用二分法求近似解.ppt

课题：3.1.2用二分法求方程的近似解复习旧知一元二次方程可以用公式求根,但是没有公式可以用来求方程lnx+2x-6=0的根,能否利用函数的有关知识来求它的根呢？研讨新知研讨新知例根据下表计算函数在区间（2，3）内精确到0.01的零点近似值？定义：对于在区间[a,b]上连续不断、且f(a)·f(b)<0的函数y=f(x),通过不断把函数f(x)的零点所在区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点,进而得到零点近似值的方法叫二分法。x观察上图和表格,可知f(1)·f(2)<0,说明在区间(1,2)内有零点x0.取区间(1,2)的中点x1=1.5,用计算器可得f(1.5)≈0.33.因为f(1)·f(1.5)<0,所以x0∈(1,1.5),再取(1,1.5)的中点x2=1.25,用计算器求得f(1.25)≈-0.87,因此f(1.25)·f(1.5)<0,所以x0∈(1.25,1.5),同理可得x0∈(1.375,1.5),x0∈(1.375,1.4375),由|1.375-1.4375|=0.0625<0.1,此时区间(1.375,1.4375)的两个端点,精确到0.1的近似值都是1.4,所以原方程精确到0.1的近似解为1.4.例2.求函数的零点,并画出它的图象.例3.已知函数的图象如图所示,则().例4.已知函数的图象与x轴的交点至少有一个在原点右侧,则实数m的取值范围是().小结再见