一种工业加热炉多模型分数阶控制方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN109001975A(43)申请公布日2018.12.14(21)申请号201810873965.X(22)申请日2018.08.02(71)申请人杭州电子科技大学地址310018浙江省杭州市下沙高教园区2号大街(72)发明人李孜伟张日东(74)专利代理机构杭州浙科专利事务所(普通合伙)33213代理人吴秉中(51)Int.Cl.G05B13/04(2006.01)权利要求书5页说明书11页(54)发明名称一种工业加热炉多模型分数阶控制方法(57)摘要本发明公开了一种工业加热炉多模型分数阶控制方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1.将内部PID控制器和加热炉作为一个广义过程，建立加热炉的广义过程模型；步骤2.建立局部分数阶模型；步骤3.设计工业加热炉分数阶控制器。本发明的技术方案是通过模型建立、误差补偿方法、优化等手段，确立了一种多模型分数阶控制方法，利用该方法可有效处理非线性工业过程的控制问题，保证了系统具有良好的控制性能。CN109001975ACN109001975A权利要求书1/5页1.一种工业加热炉多模型分数阶控制方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1.将内部PID控制器和加热炉作为一个广义过程，建立加热炉的广义过程模型；步骤2.建立局部分数阶模型；步骤3.设计工业加热炉分数阶控制器。2.如权利要求1所述的工业加热炉多模型分数阶控制方法，其特征在于：步骤1具体为：1.1采集实际过程对象的实时输入输出数据，利用该数据建立过程控制模型，形式如下：其中,是过程的传递函数；u(s)、y(s)分别是输入u(t)、输出y(t)的拉普拉斯变换；K是模型增益；T是时间常数；τ是时间延迟；1.2一阶加时滞过程模型对阶跃输入的时域响应可以描述如下：其中，y(t)是过程的实际输出，当系统达到稳定状态时，输出可表示为y(∞)；U表示实际输入的阶跃信号幅度；过程增益可以表示为：y(0)为初始时刻的输出值；1.3选取阶跃响应曲线t1、t2时刻的两个特殊输出值：y(t1)＝0.39(y(∞)-y(0))+y(0)y(t2)＝0.63(y(∞)-y(0))+y(0)其中，τ＜t1＜t2，那么T,τ可以得出：T＝2(t2-t1)τ＝2t1-t21.4选择PID控制器形式，得到其与内模控制器之间的等价关系：其中，Gc(s)为控制器传递函数；Kc为PID控制器的增益常数；Ti为PID控制器的积分时间常数；Td为PID控制器的微分时间常数；q(s)为内模控制器；1.5将模型分解后，可以得到：其中，是一个全通滤波器函数；是具有最小相位特征的稳定传递函数；1.6内模控制器可近似为：其中，f(s)为低通滤波器；1.7进一步可以获得PID参数与内模控制器之间的关系，并获得系统参数：2CN109001975A权利要求书2/5页其中，λ为低通滤波器的时间常数。3.如权利要求2所述的工业加热炉多模型分数阶控制方法，其特征在于：步骤2具体为：2.1根据分数阶微积分定义，得到被控对象的分数阶模型的转换形式如下：其中，α1，α2，…，αn是分母的阶次；β1,β2,…,βm是分子的阶次；m1，m2，…，mn、n1，n2，…，nn表示模型的响应系数；2.2由Oustaloup近似方法得到微分算子sα的近似表达形式如下：其中，k＝1,2…；wb、wh分别是近似频率的上限和下限；N是近似的最大阶数；2.3将获得的模型进行离散化，可以得到以下过程模型：y(k)＝-A1y(k-1)-A2y(k-2)-…-Amy(k-m)+B1u(k-d)+…+Bnu(k-d-n)其中，A1,A2,…,Am和B1,B2,…,Bn分别是离散化后得到的相应输出输入项的系数；n,m分别是输入和输出的阶次；d＝τ/TS是离散化后的时滞；TS为采样周期；y(k)是当前k时刻的输出；y(k-1),y(k-2),…,y(k-m)分别是k-1时刻，k-2时刻，…k-m时刻的输出；u(k-d),u(k-d-1),…,u(k-d-n)分别是k-d时刻，k-d-1时刻，k-d-n时刻的输入；2.4将步骤2.3引入差分算子得：Δy(k)＝-A1Δy(k-1)-A2Δy(k-2)-…-AmΔy(k-m)+B1Δu(k-d)+…+BnΔu(k-d-n)其中，Δ为后向差分算子；Δy(k),Δy(k-1),Δy(k-2),…,Δy(k-m)分别是k时刻，k-1时刻，k-2时刻，…,k-m时刻的输出增量；Δu(k-d),…,Δu(k-d-n)分别是k-d时刻，…,k-d-n时刻的控制量增量；2.5选择状态变量：Δx(k)＝[Δy(k),Δy(k-1),…,Δy(k-m),Δu(k-1),…,Δu(k-d-n+1)]T其中，Δx(k)为k时刻的状态增量；Δu(k-d-