一种工业加热炉分数阶预测控制方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN108897223A(43)申请公布日2018.11.27(21)申请号201810874060.4(22)申请日2018.08.02(71)申请人杭州电子科技大学地址310018浙江省杭州市下沙高教园区2号大街(72)发明人徐峥张日东(74)专利代理机构杭州浙科专利事务所(普通合伙)33213代理人吴秉中(51)Int.Cl.G05B13/04(2006.01)权利要求书4页说明书8页(54)发明名称一种工业加热炉分数阶预测控制方法(57)摘要本发明公开了一种工业加热炉分数阶预测控制方法，包括如下步骤：步骤1、建立系统的状态空间模型；步骤2、基于状态空间模型设计被控对象的分数阶预测控制器。本发明不仅改善了整数阶模型控制方法中的不足之处，同时增加了调节控制器参数的自由度，获得了良好的控制性能，并能很好地满足实际工业过程的需要。CN108897223ACN108897223A权利要求书1/4页1.一种工业加热炉分数阶预测控制方法，其特征在于包括如下步骤：步骤1、建立系统的状态空间模型；步骤2、基于状态空间模型设计被控对象的分数阶预测控制器。2.如权利要求1所述的工业加热炉分数阶预测控制方法，其特征在于：步骤1具体包括如下步骤：1.1建立被控对象的分数阶模型，形式如下：其中，s为拉布拉斯变换算子；G(s)为分数阶传递函数；K为过程增益；τ为滞后时间；T为时间常数；α为微分阶次；e-τs为延迟τ个时刻；sα为α阶的微分算子；1.2根据步骤1.1，由Oustaloup近似方法处理得到sα的近似表达形式如下：其中，k为整数，且k＝1，2，...，N；N为选定的近似阶次；wb和wh分别为选定的拟合频率的下限和上限；1.3根据步骤1.2中的方法，将分数阶模型近似为高阶模型，在采样时间TS下加入零阶保持器离散化，得到如下形式的离散模型：y(k)+F1y(k-1)+F2y(k-2)+…+Fny(k-n)＝H0u(k-d)+H1u(k-d-1)+…+Hmu(k-d-m)其中，d＝τ/TS为系统实际过程的时滞；Fi(i＝1,2,…,n)，Hj(j＝0,1,…,m)均为离散模型的系数,n、m为离散模型的长度；y(k)、y(k-1)、y(k-2)、…、y(k-n)分别为k、k-1、k-2、…、k-n时刻系统的过程输出；u(k-d)、u(k-d-1)、...、u(k-d-m)分别为k-d、k-d-1、…、k-d-m时刻系统的过程输入；进一步将上述离散模型取一阶向后差分，可以得到如下形式：Δy(k)+F1Δy(k-1)+F2Δy(k-2)+…+FnΔy(k-n)＝H0Δu(k-d)+H1Δu(k-d-1)+…+HmΔu(k-d-m)其中，Δ为差分算子，Δy(k)、Δy(k-1)、Δy(k-2)、…、Δy(k-n)分别为k、k-1、k-2、…、k-n时刻系统模型的离散输出；Δu(k-d)、Δu(k-d-1)、…、Δu(k-d-m)分别为k-d、k-d-1、...、k-d-m时刻系统模型的离散输入；1.4选取如下状态变量：Δx(k)＝[Δy(k),Δy(k-1),...,Δy(k-n),Δu(k-1),...,Δu(k-d-m+1)]T结合步骤1.3，可得到系统的状态空间模型，表示形式如下：Δx(k+1)＝AΔx(k)+Bu(k)-Bu(k-1)Δy(k+1)＝CΔx(k+1)其中，T为矩阵的转置符号；Δx(k)、Δx(k+1)分别为k、k+1时刻系统的状态变量；Δy(k+1)为k+1时刻系统的离散输出；u(k)、u(k-1)分别为k、k-1时刻系统的过程输入；Δu(k-1)、...、Δu(k-d+1)分别为k-1、…、k-d+1时刻系统的离散输入；2CN108897223A权利要求书2/4页B＝[0…010…0]TC＝[100……0]。3.如权利要求2所述的工业加热炉分数阶预测控制方法，其特征在于：步骤2具体包括如下步骤：2.1定义被控对象模型的输出误差：e(k)＝y(k)-yr(k)其中，yr(k)为系统k时刻的期望输出；e(k)为系统k时刻过程输出与期望输出之间的误差；2.2设计系统模型的预测控制量，表示形式如下：其中，i为预测时间步长；u(k+i)为k+i时刻系统的过程输入；μj(j＝1,2,…,M)为权系数；fj(i)为基函数在k+i时刻的值；M为基函数的个数；2.3选取被控对象的目标函数J和预测控制模型的参考轨迹，形式如下：r(k+i)＝βiy(k)+(1-βi)c(k)其中，γ为积分次数，为实数；P1、P2分别为预测步长范围的下限和上限；e(t)为时域中输出与参考轨迹之间的连续误差；分别为函数f(t)在[P1TS,P2TS]上的γ和γ-1次积分；D1-γ＝γ-1I，D为