一种工业加热炉系统的分数阶动态矩阵控制方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN105892296A(43)申请公布日2016.08.24(21)申请号201610307224.6(22)申请日2016.05.11(71)申请人杭州电子科技大学地址310018浙江省杭州市下沙高教园区2号大街(72)发明人汪大卫张日东张俊锋(74)专利代理机构浙江杭州金通专利事务所有限公司33100代理人王佳健(51)Int.Cl.G05B13/04(2006.01)权利要求书3页说明书7页(54)发明名称一种工业加热炉系统的分数阶动态矩阵控制方法(57)摘要本发明公开了一种工业加热炉系统的分数阶动态矩阵控制方法。本发明首先采用Oustaloup近似方法将分数阶模型近似为整数阶高阶模型，基于近似高阶模型实施阶跃响应实验，采集阶跃响应数据，获取模型向量，然后将整数阶动态矩阵控制方法扩展到分数阶动态矩阵控制方法中，将分数阶微积分算子引入目标函数，进而基于阶跃响应模型和选取的目标函数设计了分数阶动态矩阵控制器。本发明运用于分数阶模型描述的实际过程对象，改善了整数阶DMC方法控制分数阶系统的不足之处，同时增加了调节控制器参数的自由度，获得了良好的控制性能，并能很好地满足实际工业过程的需要。CN105892296ACN105892296A权利要求书1/3页1.一种工业加热炉系统的分数阶动态矩阵控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤；步骤1、建立加热炉中温度对象的分数阶阶跃响应模型，具体是：1.1采集实际过程对象的实时输入输出数据，利用该数据建立被控对象在t时刻的分数阶微分方程模型，形式如下：其中，α1,α2为微分阶次，c0,c1,c2为相应的系数，y(t),u(t)分别为过程的输出和输入；1.2根据分数阶微积分定义，对步骤1.1中的模型进行拉氏变换，得到被控对象的传递函数形式如下：其中s为拉普拉斯变换算子；1.3由Oustaloup近似方法得到微分算子sα的近似表达形式如下：其中，α为分数阶微分阶次，0<α<1，N为选定的近似阶次，wb和wh分别为选定的拟合频率的下限和上限；1.4根据步骤1.3中的方法，将步骤1.2中的分数阶系统近似为整数阶高阶系统，给所得高阶模型一个阶跃输入信号，记录高阶模型的阶跃响应曲线；1.5将步骤1.4得到的阶跃响应曲线进行滤波处理，然后拟合成一条光滑曲线，记录光滑曲线上的每个采样时刻对应的阶跃响应数据，第一个采样时刻为Ts，相邻两个采样时刻间隔的时间为Ts，采样时刻顺序为Ts、2Ts、3Ts……；高阶模型的阶跃响应将在某一个时刻tN＝NTs后趋于平稳，当at(t>N)与aN的误差和测量误差有相同的数量级时，即可认为aN近似等于阶跃响应的稳态值；建立高阶模型的模型向量a：Ta＝[a1,a2,…,aN]其中T为矩阵的转置符号,N为建模时域；步骤2、设计被控对象的分数阶动态矩阵控制器,具体如下：2.1利用步骤1获得的模型向量a建立被控对象的动态矩阵，其形式如下：其中，A是被控对象的P×M阶动态矩阵，ai是阶跃响应的数据，P、M分别为动态矩阵控制算法的优化时域和控制时域，M<P<N；2.2求取被控对象当前k时刻的模型预测初始响应值yM(k)2CN105892296A权利要求书2/3页首先，在k-1时刻加入控制增量Δu(k-1)后得到模型预测值yP(k-1)：yP(k-1)＝yM(k-1)+A0Δu(k-1)其中，TyP(k-1)＝[y1(k|k-1),y1(k+1|k-1),…,y1(k+N-1|k-1)]TyM(k-1)＝[y0(k|k-1),y0(k+1|k-1),…,y0(k+N-1|k-1)]TA0＝[a1,a2,…,aN]y1(k|k-1),y1(k+1|k-1),…,y1(k+N-1|k-1)分别表示被控对象在k-1时刻对k,k+1,…,k+N-1时刻的模型预测值，y0(k|k-1),y0(k+1|k-1),…,yi,0(k+N-1|k-1)表示k-1时刻对k,k+1,…,k+N-1时刻的初始预测值，A0为阶跃响应数据建立的矩阵，Δu(k-1)为k-1时刻的输入控制量；然后，得到k时刻被控对象的模型预测误差值e(k)：e(k)＝y(k)-y1(k|k-1)其中y(k)表示k时刻测得的被控对象的实际输出值；进一步得到k时刻修正后的模型输出值ycor(k)：ycor(k)＝yM(k-1)+h*e(k)其中，Tycor(k)＝[ycor(k|k),ycor(k+1|k),…,ycor(k+N-1|k)]h＝[1,α,…,α]Tycor(k|k),ycor(k+1|k),…,ycor(k+N-1|k)分别表示被控对象在k时刻模型的修正值，h为误差补偿的权矩阵，α为误差校正系数；最后得到k时刻的模型预测的初始响应值yM(k)：yM(k