电加热炉的多模型分数阶加权预测函数控制方法.pdf

(19)中华人民共和国国家知识产权局(12)发明专利申请(10)申请公布号CN105974798A(43)申请公布日2016.09.28(21)申请号201610539052.5(22)申请日2016.07.05(71)申请人杭州电子科技大学地址310018浙江省杭州市下沙高教园区2号大街(72)发明人张日东张俊锋徐卫德(74)专利代理机构浙江杭州金通专利事务所有限公司33100代理人王佳健(51)Int.Cl.G05B13/04(2006.01)G05D23/19(2006.01)权利要求书3页说明书6页(54)发明名称电加热炉的多模型分数阶加权预测函数控制方法(57)摘要本发明公开了一种电加热炉的多模型分数阶加权预测函数控制方法。本发明首先将电加热炉的工作温度区间划分为几个子区间，然后在其相应的子区间上建立其分数阶模型，再利用Oustaloup近似方法线将分数阶模型转换为高阶的整数模型，利用预测控制函数方法设计每个区间的控制器，最后根据模型与实际对象之间的误差建立每个模型的比例系数，从而得到多模型结构的控制器输入量。本发明通过建立了被控对象的局部状态空间模型，将之前的非线性模型转换为了线性局部模型，提高了系统的控制性能，同时促进了模型预测控制方法在分数阶系统中的运用。CN105974798ACN105974798A权利要求书1/3页1.电加热炉的多模型分数阶加权预测函数控制方法，其特征在于该方法包括以下步骤：步骤1建立被控对象的多模型；步骤1.1根据工作的温度区域范围把工作区域进行i等分，i是要进行等分的个数；步骤1.2在每个等分的区间中采集实际过程对象的实时阶跃响应数据，利用该数据建立被控对象的分数阶传递函数模型Mj，形式如下：其中，Mj为第j个子模型，α1，j为第j个系统的微分阶次,T1,j,T2，j为相应的系数，S为拉普拉斯变换算子,Km,j为模型比例增益系数,τm,j为模型的滞后时间常数；步骤1.3微分算子Sα通过Oustaloup近似方法表述如下：α(2n-1-α)/N其中，α为分数阶微分阶次，0<α<1，N为选定的近似阶次，Kα＝Wh，Wn'＝WbWu，Wn＝(2n-1+α)/NWbWu，Wh和Wb分别为拟合频率的上限值和下限值；步骤1.4根据步骤1.3中Oustaloup近似方法，将步骤1.2中的分数阶模型近似为整数高阶模型，通过在采样时间TS下加零阶保持器后离散化得到如下形式：y(k)＝-a1y(k-1)-a2y(k-2)-…-aly(k-l)+b1u(k-1-d)+b2u(k-2-d)+…+blu(k-l-d)其中，aj，bj(j＝1,2,…,l)均为离散近似后得到的系数，实际过程的时间滞后d＝τ/TS，l为离散模型的长度，y(k)为k时刻的实际过程对象的模型输出,u(k-d-1)为实际过程对象在k-d-1时刻的输入值；为了减少误差通过对模型进行一阶向后差分，得到如下形式：△y(k)＝-a1△y(k-1)-a2△y(k-2)-…-al△y(k-l)+b1△u(k-1-d)+△b2u(k-2-d)+…+△blu(k-l-d)步骤1.5选取系统的状态变量如下：T△Xm(k)＝[△y(k),△y(k-1),…,△y(k-l),△u(k-1),…,△u(k-l+1-d)]结合步骤1.4，得到被控对象的状态空间模型，形式如下：△Xm(k+1)＝Am△Xm(k)+Bm△u(k)△ym(k+1)＝Cm△Xm(k+1)其中，T为矩阵的转置符号，△Xm(k)的维数为(2l+d-1)×1；2CN105974798A权利要求书2/3页TBm＝[0…010…0]Cm＝[10…00…0]步骤2预测函数控制器的设计步骤2.1求取当前时刻的误差量：e(k)＝y(k)-r(k)e(k)是当前时刻的误差，y(k)是当前时刻对象的测量值，r(k)是当前时刻的预估值；由当前时刻的误差，估计系统在P步后模型与实际对象的误差△e(k+1)＝△ym(k+1)-△r(k+1)＝CmAm△Xm(k)+CmBm△um(k)-△r(k+1)△e(k+2)＝△ym(k+2)-△r(k+2)2＝Am△Xm(k)+AmBm△u(k)+Bm△um(k+1)-△r(k+2)△e(k+P)＝△y(k+p)-△r(k+p)pp-1＝Am△Xm(k)+AmBm△u(k)+…+Bm△um(k+p)-△r(k+p)其中△e(k+p)是k+p步后的误差的预测，△r(k+p)表示k+p步相邻时刻的参考轨迹的差值；步骤2.2选取预测函数控制的参考轨迹r(k+i)和目标函数Jpfc22Jfpc＝min[r(k+P)-y(k+P)]＝min[e(k+P)]iir(k+i)＝βyp(k)+(1-β)c(k)其中c(k)是设定值，y(k+P)是k+P时刻对系统模型输出的预估，β是参考轨迹的