高二数学上学期期末模拟试题 理 试题.doc

甘肃省武威第十八中学2017-2018学年高二数学上学期期末模拟试题理一、选择题：（本大题共12个小题每小题5分共60分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）1.已知条件条件则是的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分又不必要条件2.已知命题其中正确的是（）A.B.C.D.3.动点到点及点的距离之差为则点的轨迹是（）A．双曲线B．双曲线的一支C．两条射线D．一条射线4.一个几何体的三视图如图所示则这个几何体的体积等于()A．4B．6C．8D．125．已知空间向量若若与垂直则等于()A.B.C.D.6.若抛物线上一点到其焦点的距离为则点的坐标为（）。A．B．C．D．7．已知正四棱柱ABCD－A1B1C1D1中AA1＝2AB则CD与平面BDC1所成角的正弦值等于()A．eq\f(23)B．eq\f(\r(3)3)C．eq\f(\r(2)3)D．eq\f(13)8．直线l：ax－y＋b＝0圆M：x2＋y2－2ax＋2by＝0则l与M在同一坐标系中的图形可能是()9.给出下列结论其中正确的是（）A．渐近线方程为的双曲线的标准方程一定是B．抛物线的准线方程是C．等轴双曲线的离心率是D．椭圆的焦点坐标10．若椭圆与直线交于两点过原点与线段中点的直线的斜率为错误！未找到引用源。则的值为()A.2B.C.D.11.直线与曲线交点的个数为（）A.0B.1C.2D.312.已知分别为的左、右焦点P为双曲线右支上任一点若的最小值为则该双曲线的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题：本大题共4个小题每小题5分共20分.13.抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿。14.已知正方形则以为焦点且过两点的椭圆的离心率为__________。15．双曲线的渐近线方程为焦距为这双曲线的方程为_______________。16.如图所示在四棱锥P－ABCD中PA⊥底面ABCD且底面各边都相等M是PC上的一动点当点M满足________时平面MBD⊥平面PCD(只要填写一个你认为是正确的条件即可)．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤.17．（本题满分10分）已知双曲线与椭圆有公共的焦点并且椭圆的离心率与双曲线的离心率之比为求双曲线的方程。18．（本小题满分12分）已知点在圆上运动.（1）求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值.19.（本题满分12分）如图在直三棱柱中点是的中点．(1)求证：；(2)求证：平面.20．（本题满分12分）已知抛物线过点。(1)求抛物线的方程并求其准线方程．(2)是否存在平行于(为坐标原点)的直线使得直线与抛物线有公共点且直线与的距离等于？若存在求出直线的方程；若不存在说明理由．21.（本题满分12分）平面直角坐标系中O为坐标原点给定两点、点满足其中、且（1）求点的轨迹方程；（2）设点的轨迹与椭圆交于两点且以为直径的圆过原点求证：为定值；（3）在（2）的条件下若椭圆的离心率不大于求椭圆实轴长的取值范围.22．(本题满分12分)设分别为椭圆)的左、右焦点过的直线与椭圆相交于两点直线的倾斜角为到直线的距离为.(1)求椭圆C的焦距；(2)如果求椭圆的方程．高二数学答案（理科）选择题BCDADCABCCDB填空题13、；14、；15、错误！未找到引用源。；16、DM⊥PC(或BM⊥PC)解答题17.解析：椭圆eq\f(x236)＋eq\f(y249)＝1的焦点为(0±eq\r(13))离心率为e1＝eq\f(\r(13)7).由题意可知双曲线的焦点为(0±eq\r(13))离心率e2＝eq\f(\r(13)3)所以双曲线的实轴长为6.所以双曲线的方程为eq\f(