高二数学6月月考试题(B)文(含解析) 试题.doc

莆田第六中2017-2018学年高二（下）6月月考文科数学（B）卷一、选择题（本大题共12个小题每小题5分共60分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）1.已知全集集合或则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】已知中集合A和全集U根据补集的定义求解.【详解】已知集合A={x|x＜-2或x＞2}在数轴上表示如下图：∴∁UA=[-22]故选：D【点睛】用数轴解决集合的运算问题时要注意端点值的画法实心表示能取到端点值空心圈表示取不到端点值.2.点P的直角坐标为则点P的极坐标为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】解：利用极坐标关系式所以3.若直线的参数方程为：（为参数）则直线的倾斜角为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】将直线参数方程化为普通方程根据直线的倾斜角与斜率的关系解决问题。【详解】由参数方程：得消去参数t得整理为普通方程：y=tan70°(x+1)+5即k=tan70°∴直线倾斜角为70°.故选B【点睛】参数方程化为普通方程的过程实际上就是消去参数的过程常见三种方法：①代入法；②三角函数法；③整体消元法。4.已知的顶点、在椭圆上顶点是椭圆的一个焦点且椭圆的另外一个焦点在边上则的周长是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】椭圆上一点到两焦点的距离之和等于长轴长2a进而可得△ABC的周长【详解】椭圆a=长轴长2a=设直线BC过椭圆的右焦点F2根据椭圆的定义可知：|AB|+|BF2|=2a=|AC|+|F2C|=2a=．∴三角形的周长为：|AB|+|BF2|+|AC|+|F2C|=4a=．故选：C【点睛】椭圆上一点P与椭圆的两焦点F1F2组成的三角形称为“焦点三角形”椭圆中焦点三角形的常用结论有：①|PF1|+|PF2|=2a；②当点P为短轴端点时∠F1PF2最大；③焦点三角形的周长为2（a+c）.5.函数的单调递减区间为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】函数的定义域为对函数求导可得：结合函数的定义域和：可得函数的单调递减区间是：.本题选择B选项.点睛：(1)利用导数研究函数的单调性的关键在于准确判定导数的符号．(2)若可导函数f(x)在指定的区间D上单调递增(减)求参数范围问题可转化为f′(x)≥0(或f′(x)≤0)恒成立问题从而构建不等式要注意“＝”是否可以取到．6.曲线在点处的切线方程为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】解：利用点斜式方程可知为y=2x+1视频7.已知双曲线的焦距为且双曲线的一条渐近线与直线垂直则双曲线的方程为A.B.C.D.【答案】A【解析】由题可知则．渐近线方程为则．又可得．所以双曲线的方程为；故本题答案选．视频8.已知函数在处有极大值则的值为（）A.B.C.或D.或【答案】B【解析】【分析】先求函数的导函数由题意可得f（1）=10且f′（1）=0解ab的方程再根据极大值的概念检验ab的值进而求得的值.【详解】函数f（x）=x3+ax2+bx-a2-7a的导函数为f′（x）=3x2+2ax+b由在x=1处取得极大值10可得即解得a=-2b=1或a=-6b=9．当a=-2b=1时f′（x）=3x2-4x+1=（x-1）（3x-1）当<x<1时f′（x）<0f(x)单调递减;当x>1时f′（x）>0f(x)单调递增；可知f（x）在x=1处取得极小值10；当a=-6b=9时f′（x）=3x2-12x+9=（x-1）（3x-9）当x<1时f′（x）>0f(x)单调递增;当3>x>1时f′（x）>0f(x)单调递减；可知f（x）在x=1处取得极大值10．综上可得a=-6b=9满足题意．则．故选：B【点睛】f′（x）=0是可导函数f（x）在x=x0处取得极值的必要不充分条件即当x=x0处取得极值时f′（x0）=0但使得f′（x）=0的x不一定是f（x）的极值点.9.若点的坐标为是抛物线的焦点点在抛物线上移动时使取得最小值的的坐标为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】已知抛物线y2=4x画出抛物线图象以及焦点和准线过点A作准线的垂线与抛物线交于点M即为所求点.【详解】如图已知y2=4x可知焦点F（10）准线：x=-1过点A作准线的垂线与抛物线交于点M作根据抛物线的定义可知|BM|=|MF||MF|+|MA|=|MB|+|MA|取最小值已知A（32）可知M的纵坐标为2代入y2=4x中得M的横坐标为1即M(12)