高中数学 数列，递推公式，等差数列学案 新人教B版必修5.doc

第六章数列学案（1）数列目标1.理解数列及其有关概念；2.了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；3.对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.复习引入1.函数的定义.2.在学习函数的基础上，今天我们来学习数列的有关知识，首先我们来看一些例子：4，5，6，7，8，9，10．①1，，，，，….②1，0.1，0.01，0.001，0.0001，….③1，1.4，1.41，1.414，….④－1，1，－1，1，－1，1，….⑤2，2，2，2，2，….⑥观察这些例子，看它们有何共同特点？新课1．数列：2．数列的项：3．数列的一般表示：4．数列的通项公式：5．有穷数列：6．无穷数列：例1根据下面数列的通项公式，写出前5项：（1）；(2)。例2写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：（1）1，3，5，7（2）（3）；例3已知函数，设求证：1；{}是递增数列还是递减数列？为什么？学案（2）递推公式目标1．了解数列的递推公式，明确递推公式与通项公式的异同；2．会根据数列的递推公式写出数列的前几项；3．理解数列的前n项和与的关系；4．会由数列的前n项和公式求出其通项公式。复习1.数列：2.数列的项：3．数列的表示：4.数列的通项公式：5．数列的图像都是一群孤立的点.6．数列有三种表示形式：7．有穷数列：8．无穷数列：新课1．观察钢管堆放示意图，寻其规律，建立数学模型．模型：自上而下：第1层钢管数为4；即：14＝1+3第2层钢管数为5；即：25＝2+3第3层钢管数为6；即：36＝3+3第4层钢管数为7；即：47＝4+3第5层钢管数为8；即：58＝5+3第6层钢管数为9；即：69＝6+3第7层钢管数为10；即：710＝7+3若用表示钢管数，n表示层数，则可得出每一层的钢管数为一数列，且=与什么关系呢？2．递推公式：例1已知数列的第1项是2，以后的各项由公式…）给出，写出这个数列的前5项。例2已知数列中，≥3），试写出数列的前4项.例3已知直线与曲线，过曲线c上横坐标为1的一点作x轴的平行线教于点，过作x轴的垂线交曲线c于，再过作x轴的平行线交于，过作x轴的垂线交曲线c于……设点的纵坐标分别为试求数列的递推公式。练习1．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项，并归纳出通项公式.(1)＝0,＝＋(2n－1)(n∈N)；(2)＝1,＝(n∈N)；(3)＝3,＝3－2(n∈N)。2．根据各个数列的首项和递推公式，写出它的前五项=1,=+（n≥2）作业一、判断题的精确到1，0.1，0.01，0.001，…的不足近似值排列成一列数：1，1.7，1.73，1.732，…，这一列数构成一个数列．()二、单选题1．数列的一个通项公式是（）2．已知数列，其中是它的（）A．第9项B．第10项C．第11项D．第12项3．已知数列，它的第5项的值为（）A．B．1C．D．4．数列－3，1，1，－3，5，…的一个通项公式为（）A．n－4B．2n－5C．－2n+5D．5．数列1，4，9，16，25……的第7项是（）A．49B．94C．54D．636．数列－1，7，－13，19，…的通项公式为（）A．6n－5B．－6n+5C．(－1)n·6n－5D．(－1)n·(6n－5)7．数列的一个通项公式为（）8．已知数列，这个数列的第10项是（）A．－1B．1C．D．9．数列的一个通项公式是（）A．B．C．D．10．关于以下四个数列：正确的叙述是()A．(1)(2)是无穷数列，(3)(4)是有穷数列B．(2)(3)是无穷数列，(1)(4)是有穷数列C．(1)(2)(3)是无穷数列，(4)是有穷数列D．(2)是无穷数列，(1)(3)(4)是有穷数列11.已知数列前4项为4，－3，2，－1，那么5是这个数列的第几项?[]A．第5项B．第6项C．第9项D．第10项三、填空题1．已知数列的通项公式为=(－1)n+1·(2n－3)，则3+4+5=________．2．已知数列的通项为=2n(n+1)，则2+8=_________________．3．已知一个数列的通项公式为，则这个数列的第40项为4．若一数列的前4项分别为，则这个数列的通项为________．学案（3）等差数列目标1．明确等差数列的定义，掌握等差数列的通项公式；2．已知中的三个，求第四个的问题。新课观察下面两个数列有什么共同特点？鞋的尺码，按照国家统一规定，有22,22.5,23,23.5,24,24.5,…;①某月星期日的日期为2,9,16,23,30；②一个梯子共8级，自下而上每一级的宽度（单位：cm）为89,83,77,71,65,59,53,47。③1．等差数列：例1已知数列的通项公式为，这个数列是等差数列吗？2．等差数列的通项公式：例2已知等差数列10，7，4，…：试求此数列