高考数学 等差数列通向公式学案 新人教A版必修5.doc

用心爱心专心等差数列（1）建稿，审稿，定稿。一要求：1、在前面学习了等差数列的基础上，进一步理解数列的概念，了解数列通项公式的意义．了解递推公式是给出数列的一种方法，并能根据递推公式写出数列的前几项．2、理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式与前n项和的公式，并能解决简单的实际问题．二本模块知识网络。知识网络三高考导航纵观近几年新课标高考试题，对数列的考查比较稳定，且逐步趋向于应用，估计以后对数列的考查的侧重点也将如此。重点考察等差、等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式的应用；同时，数列与函数、三角、解析几何、组合数的综合应用问题是命题热点．但对于过多的复杂题型等将降低难度。从解题思想方法的规律着眼，主要有：①方程思想的应用，利用公式列方程(组)，例如等差、等比数列中的“知三求二”问题；②函数思想方法的应用，如利用图像、单调性等解决最值等问题；③待定系数法、分类讨论等方法的应用．第二课时等差数列1【学习目标】①复习数列的概念和几种简单的表示方法（列表、图象、通项公式）了解数列是一种特殊的函数②通过实例理解等差数列的概念探索并掌握等差数列的通项公式③能在具体的问题情境中发现数列的等差关系并能用有关知识解决相应的问题④体会等差数列与一次函数的关系2【考纲要求】①数列概念是了解要求②等差数列是理解要求3【自主学习】1．等差数列的定义：如果一个数列，那么这个数列叫做等差数列。这个常数叫做等差数列的2．等差数列的公差为(1)通项公式：(2)通项公式推广：3．等差中项如果那么A叫做与的等差中项4．等差数列的常用性质若为等差数列，且则之间的等量关系为。5．证明数列是等差数列的常用方法：方法一：方法二：6已知数列的前项和为，=（用、表示）[课前热身]1等差数列中，已知那么等于________________2等差数列中,已知=，=33，则n=___________________3等差数列的前三项依次是则这个数列的第101项是__________________4已知数列中，，则通项=_________________[典型例析]例1等差数列中,求。例2数列中，满足（n>1）记求证：数列是等差数列求数列的通项公式例3已知等差数列中，，求数列的通项公式[当堂检测]1．在等差数列{an}中，a5＝3，a6＝－2，则a4＋a5＋…＋a10＝．2.若两个数列及都是等差数列，则=____________3.设数列{an}的通项公式为，则______________4．已知数列{an}的前n项和，给出四个命题：①；②{an}是等差数列；③{an}是递增数列；④由最小值-27，其中的真命题是_____________________[学后反思]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________