高考数学 等差数列前n项和学案 新人教A版必修5.doc

用心爱心专心等差数列（2）-----前n项和建稿审稿定稿。2010年11月20日1【学习目标】探索并掌握等差数列的前项和公式2【高考要求】等差数列的前项和公式是理解要求一【自主学习】1、学习等差数列前项和公式推导过程。2、等差数列的公差为首项为前项和公式（1）公式（2）。3．等差数列前项和的相关性质[课前热身]1等差数列中(1)已知则=__________________(2)已知则=___________________2等差数列中已知则=______及n=_____________3数列前项和且则正整数_____________4设等差数列前项和若则[典型例析]例1在等差数列{an}中(1)已知a15＝10a45＝90求a60；(2)已知S12＝84S20＝460求S28；(3)已知a6＝10S5＝5求a8和S8．例2在等差数列{an}中求例3美国某公司给员工加工资有两个方案：一是每年年末加1000美元；二是每半年结束时加300美元．问：⑴从第几年开始第二种方案比第一种方案总共加的工资多？⑵如果在该公司干10年问选择第二种方案比选择第一种方案多加工资多少美元？⑶如果第二种方案中每半年加300美元改为每半年加a美元．问a取何值时总是选择第二种方案比第一种方案多加工资？例4设等差数列前项和为已知求公差d的取值范围指出中哪一个的值最大并说明理由。[当堂检测]1．在递增等差数列{an}中前三项的和为12前三项的积为48则它的首项是______________．2.等差数列{an}的前n项和为30前2n项和为100则其前3n项和为____________3.等差数列前项和为若则当n=___________时最大4．等差数列前项和为若则____________________5．已知数列的前项和为某三角形三边之比为则该三角形最大角为多少？[学后反思]_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________