高三理科数学仿真模拟试题(2).doc

广东省普宁市城东中学2009届高三理科数学仿真模拟试题（2）参考公式：如果事件互斥那么；如果事件相互独立那么；椭圆的准线方程为其中；若球的半径为则球的表面积为体积为．一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分．在每小题给出的四个备选项中有且只有一项是符合要求的．1．下列四个函数中在（01）上为增函数的是A．B．C．D．2．如果复数为纯虚数那么实数的值为A．－2B．1C．2D．1或－23．已知则A、B、C三点共线的充要条件为A．B．C．D．4．下图是2008年在郑州举行的全国少数民族运动会上七位评委为某民族舞蹈打出的分数的茎叶统计图去掉一个最高分和一个最低分后所剩数据的平均数和方差分别为A．B．C．D．5．已知函数的反函数满足则的最小值为A．1B．C．D．6．如右图一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形俯视图是一个圆那么几何体的侧面积为A．B.C.D.7．两个正数、的等差中项是一个等比中项是且则双曲线的离心率为A．B．C．D．8．已知直线和曲线有两个不同的交点它们围成的平面区域为向区域上随机投一点A点A落在区域内的概率为若则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：本大题共7小题每小题5分共30分．9．在的展开式中的系数是.（用数字作答）10．一个均匀小正方体的六个面中三个面上标以数0两个面上标以数1一个面上标以数2将这个小正方体抛掷2次则向上的数之积为0的概率.11．如图该程序运行后输出的结果为.12．已知点满足条件的最大值为8则.13．（几何证明选讲选做题）如图AD是⊙的切线AC是⊙的弦过C做AD的垂线垂足为BCB与⊙相交于点EAE平分且则.14．(参数方程与极坐标选做题)在极坐标系中点到直OABCDE线的距离为．15.（不等式选讲选做题）函数的最大值为.三、解答题：本大题共6小题共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16.（12分）设函数．（1）求函数的最小正周期和单调递增区间；（2）当时的最大值为2求的值并求出的对称轴方程．17.（12分）某公司有10万元资金用于投资如果投资甲项目根据市场分析知道：一年后可能获利10﹪可能损失10﹪可能不赔不赚这三种情况发生的概率分别为；如果投资乙项目一年后可能获利20﹪也可能损失20﹪这两种情况发生的概率分别为.（1）如果把10万元投资甲项目用表示投资收益（收益=回收资金-投资资金）求的概率分布及；（2）若把10万元投资投资乙项目的平均收益不低于投资甲项目的平均收益求的取值范围.18.（14分）已知圆方程为：.（1）直线过点且与圆交于、两点若求直线的方程；（2）过圆上一动点作平行于轴的直线设与轴的交点为若向量求动点的轨迹方程并说明此轨迹是什么曲线.19．（14分）如图在长方体点E在棱AB上移动小蚂蚁从点A沿长方体的表面爬到点C1所爬的最短路程为.（1）求证：D1E⊥A1D；（2）求AB的长度；（3）在线段AB上是否存在点E使得二面角。若存在确定点E的位置；若不存在请说明理由.20．（14分）已知.（1）当时求的单调区间；（2）求在点处的切线与直线及曲线所围成的封闭图形的面积；（3）是否存在实数使的极大值为3？若存在求出的值若不存在请说明理由.21.（14分）设等差数列前项和满足且S2=6；函数且（1）求A；（2）求数列的通项公式；（3）若广东省普宁市城东中学2009届高三理科数学仿真模拟试题（2）参考答案一、选择题（每小题5分共40分）题号12345678答案AACDCABD二、填空题（每小题5分共30分）9.84；10.；11.45；12.-6；13.；14.；15.3三、解答题（共80分．解答题应写出推理、演算步骤）16.解：（1）则的最小正周期……………………………4分且当时单调递增．即为的单调递增区间（写成开区间不扣分）．…………6分（2）当时当即时．所以．……………9分为的对称轴．……12分17.解：（1）依题意的可能取值为10-1………1分的分布列为…4分10p==…………6分（2）设表示10万元投资乙项目的收益则的分布列为……8分2…………10分依题意要求…11分∴………12分注：只写出