中学届高三理科数学仿真模拟试题(2套).doc

广东省普宁市城东中学2009届高三理科数学仿真模拟试题（1）参考公式：如果事件互斥那么；如果事件相互独立那么；椭圆的准线方程为其中；若球的半径为则球的表面积为体积为．一、选择题：本大题共8个小题；每小题5分共40分．1．如果复数的实部与虚部互为相反数则=__________________.A．B．C．D．侧（左）视图正（主）视图俯视图2．右图是一个几何体的三视图根据图中数据可得该几何体的表面积是A．B．C．D．3．若函数的图象如右图其中为常数．则函数的大致图象是_______.A．B．C．D．4．设平面区域是由双曲线的两条渐近线和椭圆的右准线所围成三角形的边界及内部．若点则目标函数的最大值为___________.A．B．C．D．5．定义行列式运算：将函数的图象向左平移个单位若所得图象对应的函数为偶函数则的最小值是_______.A．B．C．D．6．利用计算机在区间(01)上产生两个随机数a和b则方程有实根的概率为A．B．C．D．2412xyz7．在右图的表格中如果每格填上一个数后每一横行成等差数列每一纵列成等比数列那么的值为_________.A．B．C．D．1234567898．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如右图）使得任意相邻（有公共边的）小正方形所涂颜色都不相同且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色则符合条件的所有涂法共有____________.A．108种B．60种C．48种D．36种二、填空题：本大题共7小题每小题5分满分30分．其中第9、10、11、12题为必做题每道试题考生都必须做答第13、14、15题为选做题考生只能选做两题三题全答的只计算前两题的得分．9．某大型超市销售的乳类商品有四种：纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉且纯奶、酸奶、婴幼儿奶粉、成人奶粉分别有种、种、种、种不同的品牌．现采用分层抽样的方法从中抽取一个容量为的样本进行三聚氰胺安全检测若抽取的婴幼儿奶粉的品牌数是7则n=．10.已知为正偶数且的展开式中第项的二项式系数最大则第项的系数是．11.已知命题p:若命题是假命题则实数的取值范围是.12．已知是的中线那么；若则的最小值是．13．（坐标系与参数方程选做题）在直角坐标系中曲线的参数方程为以轴的正半轴为极轴建立极坐标系曲线在极坐标系中的方程为．若曲线与有两个不同的交点则实数的取值范围是．14．（几何证明选讲选做题）如图切⊙于点交⊙于、两点且与直径交于点则．15．（不等式选讲选做题）若不等式对满足的一切实数、、恒成立则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题6小题满分80分．16．（本小题满分12分）已知函数．（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）设求的值域和单调递增区间．17．（本小题满分12分）如图为圆的直径点、在圆上矩形所在平面和圆所在的平面互相垂直．已知．⑴求证：平面平面；⑵求直线与平面所成角的大小；输入开始结束输出⑶当的长为何值时二面角的大小为？18．（本小题满分14分）甲乙两人进行围棋比赛约定每局胜者得1分负者得分（无平局）比赛进行到有一人比对方多分或打满局时停止．设甲在每局中获胜的概率为且各局胜负相互独立．已知第二局比赛结束时比赛停止的概率为．⑴若右图为统计这次比赛的局数和甲、乙的总得分数、的程序框图．其中如果甲获胜输入；如果乙获胜则输入．请问在第一、第二两个判断框中应分别填写什么条件？⑵求的值；⑶设表示比赛停止时已比赛的局数求随机变量的分布列和数学期望．(注：“”即为“”或为“”．)19．（本题满分14分）已知函数（）．⑴求函数的单调递增区间；⑵若不等式对一切正整数恒成立求实数的取值范围．20．（本题满分14分）在四边形中已知点在轴上且对角线．⑴求点的轨；⑵若点是直线上任意一点过点作点的轨迹的两切线、、为切点为的中点．求证：轴；⑶在⑵的条件下直线是否恒过一定点？若是请求出这个定点的坐标；若不是请说明理由．21．（本题满分14分）已知函数为函数的导函数．⑴若数列满足：（）求数列的通项；⑵若数列满足：（）．（ⅰ）当时数列是否为等差数列？若是请求出数列的通项；若不是请说明理由；（ⅱ）当时求证：．广东省普宁市城东中学2009届高三理科数学仿真模拟试题（1）参考答案一、选择题：本大题每小题5分满分40分．12345678CCDCABBA二、填空题：本大题每小题5分(第12题前空2分后空3分)满分30分．9．．10．．11．．