高三数学(理科)模拟试卷(2) 试题.doc

2007年高考数学（理科）模拟试题（二）第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题每小题5分共40分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．设P、Q为两个非空实数集合定义集合若P={0.2.5}Q={126}则P+Q元素的个数是（）Ａ．6Ｂ．7Ｃ．8Ｄ．92．设P、Q是简单命题则“P且Q为假”是“P或Q为假”的()Ａ．必要不充分条件Ｂ．充分不必要条件Ｃ．充要条件Ｄ．既不充分也不必要条件3．下列问题的算法适宜用条件结构的是()Ａ．求点(10)到点(34)的距离Ｂ．已知直角三角形两直角边求斜边Ｃ．计算13579这5个数的平均数Ｄ．解不等式4．若复数为实数则实数m的值为()Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．以上都不对ACDB3B2B15．如图正方形AB1B2B3中CD分别是B1B2和B2B3的中点现沿ACAD及CD把这个正方形折成一个四面体使B1B2B3三点重合重合后的点记为B则四面体A—BCD中互相垂直的面共有（）Ａ．4对Ｂ．3对Ｃ．2对Ｄ．1对6．对于上可导的任意函数若满足则必有（）Ａ．B.C．D．7．已知等差数列的前项和为若且三点共线（该直线不过点）则等于（）Ａ．100Ｂ．101Ｃ．200Ｄ．2018.若函数在区间内恒有则的单调递增区间是()Ａ.Ｂ.Ｃ.Ｄ.第Ⅱ卷二、填空题：本大题6小题每小题5分共30分．9.下图是一个物体的三视图根据图中尺寸(单位:cm)计算它的体积(结果精确到1cm3)等于cm3．俯视图844侧视图正视图频率组距车速607080901001100.020.030.040.0110．在的二项展开式中若常数项为则等于．11．在某路段检测点对200辆汽车的车速进行检测检测结果表示为如图所示的频率分布直方图则车速不小于90km/h的汽车有辆．12.为双曲线的右支上一点分别是圆和上的点则的最大值为.1314.在下列三题中选做两题(若三题都做则以得分较低的两题计分):(1)如图为一物体的轴截面图则图中R的值是．135R18030(2)已知直线与抛物线交于A、B两点则线段AB的长是．（3）若则的最小值是．三、解答题：本大题共6小题共80分．解答应写出文字说明证明过程或演算步骤．15．（本小题满分12分）已知函数画出函数的简图;该函数是周期函数吗?若是它的最小正周期是多少?写出这个函数的单调增区间.16．（本小题满分12分）某班有学生45人其中O型血的人有10人A型血的人有12人B型血的人有8人AB型血的人有15人现抽取两人进行检验求这两人血型相同的溉率;求这两人血型相同的分布列.17．（本小题满分14分）如图已知长方体AC1中棱AB=BC=1BB1=2连接B1C过B点作B1C的垂线交CC1于E交B1C于F.EFDCBAD1C1B1A1求证:A1C⊥平面EBD;求点A到平面A1B1C的距离;求平面A1B1C与直线DE所成角的正弦值.18．（本小题满分14分）设抛物线与直线的两交点为A、B点P在抛物线的弧上从A向B运动求使△PAB的面积最大时P点的坐标；证明由抛物线与直线围成的图形被直线分成面积相等的两部分.19．（本小题满分14分）已知二次函数若且证明:的图像与x轴有两个相异交点;证明:若对x1x2且x1<x2则方程必有一实根在区间(x1x2)内;在(1)的条件下是否存在使成立时为正数.20．（本小题满分14分）设F1F2分别为椭圆的左右两个交点.若椭圆C上的点到F1F2两点的距离之和等于4写出椭圆C的方程和焦点坐标;设点K是(1)中所得椭圆上的动点求线段的中点的轨迹方程;已知椭圆具有性质:MN是椭圆C上关于原点对称的两个点点P是椭圆上任意一点当直线PMPN的斜率都存在并记为时那么与之积是与点P位置无关的定值.试对双曲线写出类似的性质并给以证明.参考答案:一、BADCBDAC二、9．45710.611.6012.913、14.(1)25(2)(3)3三、15.解(1)(图象略).(2)由图象知函数的最小正周期是.(3)由图象知函数的单调增区间是16．解(1)记两人血型同为OABAB型的概率分别为P1P2P3P4则故两人血型相同的概率为(2)将两人血型同为OABAB型编号为1234记两人血型相同为X则X的可能取值为1234其分布列为:X1234P45/2443