【黄冈中考】备战2012年中考数学 操作探究的押轴题解析汇编一 人教新课标版.doc

【黄冈中考】备战2012年中考数学——操作探究的押轴题解析汇编一操作探究一、选择题11.（2011湖北孝感，11，3分）如图，菱形OABC的一边OA在x轴上，将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置，若OB=2，∠C=120°，则点B'的坐标为A.（3，）B.（3，—）C.（，）D.（，—）【解题思路】根据∠C=120°得到∠AOB=30°,再根据将菱形OABC绕原点O顺时针旋转75°至OA'B'C'的位置可知∠AOB'=45°,而OB=2，所以,过点B'作B'M与x轴垂直，则可以求出点B'的坐标.A,C在第一象限,故不对,而B是计算错误.【答案】D.【点评】主要考查旋转的性质,解直角三角形以及点的坐标的求法.是一道小知识点的综合题.但是解题思路简单,容易上手．难度中等．1.（2011安徽芜湖，9，4分）如图，从边长为（a＋4）cm的正方形纸片中剪去一个边长为cm的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）.A．B．C．D．【解题思路】由动态的操作过程，不难得到：所求的面积=原正方形面积－减去的正方形面积=(a+4)2－(a+1)2=(6a+15)cm2，故选D.【答案】D.【点评】由图形的变化其求图形的面积，是常用的解决数形结合问题的手段，本题的求解关键是在变化的过程中抓住不变的因素，而正确运用乘法公式也是非常重要的环节.难度中等.2.(2011广东广州，8，3分)如图所示，将矩形纸片先沿虚线AB按箭头方向向右对折，接着对折后的纸片沿虚线CD向下对折，然后剪下一个小三角形，再将纸片打开，则打开后的展开图是（）CDB(A)ABABCD图1ABCD图形(1)图形(2)图形(3)【解题思路】先画出中的图形(1)(2)(3)关于直线CD的轴对称图形图形(2)，再画出图形(2)直线AB的轴对称图形图形(3),根据图形可知选择答案D。【答案】D【点评】本题考查的是轴对称图形。认真观察图形的特点，理清图形之间的关系是解题的关键，本题难度中等。3.1.（2011台湾15）图(三)的坐标平面上有一正五边形ABCDE，其中C、D两点坐标分别为(1,0)、(2,0)。若在没有滑动的情况下，将此正五边形沿着x轴向右滚动，则滚动过程中，下列何者会经过点(75,0)？(A)A(B)B(C)C(D)D【分析】：由于是正五边形，所以在滚动过程中，这个五边形会重复以前的过程，五次一循环，75是5的倍数，易知此种循环落在点B.【答案】：B【点评】：可以认为是规律循环，动手操作将极易发现特点。难度较小2.（2011台湾20）图(五)为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若灰色三角形面积为平方公分，则此方格纸的面积为多少平方公分？(A)11(B)12(C)13(D)14【分析】：通过割补法化不规则图形为规则图形.【答案】：B【点评】：本题关键是如何割补进行转化，见下图。难度较小.3.（2011台湾26）如图(七),将某四边形纸片ABCD的向方向折过去（其中＜），使得A点落在上，展开后出现折线，如图(八)。将B点折向D，使得B、D两点重迭，如图(九),展开后出现折线，如图(十)。根据图(十)，判断下列关系何者正确？(A)//(B)//(C)∠ADB＝∠BDC(D)∠ADB＞∠BDC【分析】：有折叠可以知道BD是∠ABC的角平分线，BC=CD，∴∠ABD=∠DBC∠DBC=∠BCD∴∠ABD=∠BDC,∴AB∥CD【答案】：B【点评】：本题考察了角平分线定义、等边对等角、平行线的判定。难度中等二、填空题（2011江苏泰州，18，3分）如图，平面内4条直线l1、l2、l3、l4是一组平行线，相邻2条平行线的距离都是1个单位长度，正方形ABCD的4个顶点A、B、C、D都在这些平行线上，其中点A、C分别在直线l1、l4上，该正方形的面积是平方单位。【解题思路】如图所示，根据题意，构造的正方形应该有两种情况，左图的面积为3×3=9个平方单位，右图的面积为4个小直角三角形的面积与中间正方形面积的和，即。【答案】9或5【点评】本题设计了利用一组平行线构造正方形的问题，主要考查学生的作图能力和思维的严密性，其中也涉及到全等、勾股定理、面积的计算等有关知识。题目构思巧妙，设计新颖，是一道不可多得的好题。难度中等。CDABABCD（2011常州市第17题,2分）把棱长为4的正方体分割成29个棱长为整数的正方体（且没有剩余），其中棱长为1的正方体的个数为。【解题思路】由所分割正方体的棱长是正整数，所以棱长可能为1,2,3，不可能是4.设棱长为1的正方体的个数为x个，分三种情况：（1）棱长为3的正方体0个时，根据题意得，x+8(29-x)=64,x=24;（2）棱长为3的正方体1个时，根据题意得，x+8(28-