初三数学函数（二）上海科技版知识精讲.doc

用心爱心专心初三数学函数（二）上海科技版【本讲教育信息】一、教学内容：函数（二）二、教学目标：通过对函数基础知识的复习，解决中考中常见的问题三、教学重点、难点：熟练地解决与函数相关的问题四、课堂教学：知识点1、反比例函数知识点2、二次函数【典型例题】例1、（2007·温州）已知点P（－1，a）在反比例函数的图像上，则a的值是（）。A、－1B、1C、－2D、2答案：C例2、（2007·东营市）反比例函数的图像如图所示，点M是该函数图像上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果，则k的值为（）A、2B、－2C、4D、－4答案：D例3、（2007·泰安）已知三点都在反比例函数的图像上，若，则下列式子正确的是（）A、B、C、D答案：D例4、（2007·台州）在同一直角坐标系中，图像不可能由函数的图像通过平移变换、轴对称变换得到的函数是（）A、B、C、D、答案：D例5、已知函数与函数，则它们在同一直角坐标系中的大致图像是（）ABCD答案：B例6、（2007·天门市）抛物线与x轴的两个不同交点是O和A，顶点B在直线上，则关于△OAB的判断正确的是（）A、等腰三角形B、直角三角形C、等边三角形D、等腰直角三角形答案：A例7、（2007·资阳）如图所示，已知A（－4，2），B（n，－4）是一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像的两个交点（1）求此反比例函数和一次函数的解析式。（2）根据图像写出使一次函数的值小于反比例函数的值的ｘ的取值范围。解：（1）因为点A（－4，2）和点B（n，－4）都在反比例函数的图像上，所以所以反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为：ｙ＝－2－ｘ（2）ｘ的取值范围是x>2或－4<x<0例8、某公司经销一种绿茶，每千克成本为50元，市场调查发现，在一段时间内，销售量w千克随销售单价x元/千克的变化而变化，具体关系式为：w=－2x+240，设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y元，解答下列问题：（1）求y与x之间的关系式（2）当x取何值时，y的值最大（3）如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克，公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润，销售单价应定为多少元？解：（1）y=（x－50）·w=（x－50）（－2x+240）=所以x与y之间的关系式为：y=（2）＝所以当x=85时，y的值最大。（3）当y=2250时，可得方程=2250解这个方程，得，根据题意，不符合题意，舍去。所以当销售单价为75元时，可获得销售利润2250元。【模拟试题】（答题时间：40分钟）一、填空题1、如果双曲线经过点（2，－1），那么m=；2、己知反比例函数（x>0），y随x的增大而增大，则m的取值范围是．3、把抛物线y=4（x－2）2向______平移_______个单位，就得到函数y=4（x+2）2的图象．4、若抛物线y=a（x+m）2的对称轴为x=－3，且它与抛物线y=－2x2的形状相同，开口方向相同，则点（a，m）关于原点的对称点为________．5、已知抛物线y=a（x－3）2过点（2，－5），则该函数y=a（x－3）2当x=________时，有最____值______．6、若二次函数y=ax2+b，当x取x1，x2（x1≠x2）时，函数值相等，则x取x1+x2时，函数的值为________．二、选择题1、在同一直角坐标系中，函数y=kx－k与（k≠0）的图像大致是（）ABCDSHAPE\*MERGEFORMAT2、如果变阻器两端电压不变，那么通过变阻器的电流y与电阻x的函数关系图像大致是（）ABCD3、一台机器原价50万元．如果每年的折旧率是x，两年后这台机器的价格为y万元，则y与x的函数关系式为（）A、y=50（1－x）2B、y=50（1－x）C、y=50－x2D、y=50（1+x）24、下列命题中，错误的是（）A、抛物线y=－x2－1不与x轴相交；B、抛物线y=x2－1与y=（x－1）2形状相同，位置不同；C、抛物线y=（x－）2的顶点坐标为（，0）；D、抛物线y=（x+）2的对称轴是直线x=5、顶点为（－5，0）且开口方向、形状与函数y=－x2的图象相同的抛物线是（）A、y=－（x－5）2B、y=－x2－5C、y=－（x+5）2D、y=（x+5）26、已知a<－1，点（a－1，y1）、（a，y2）、（a+1，y3）都在函数y=x2－2的图象上，则（）A、y1<y2<y3B、y1<y3<y2C、y3<y2<y1D、y2<y1<y37、函数y=（x－1）2+k与y=（k是不为0的常数）在同一坐标系中的图象大致为（）ABCD三、解答题1、如图，一次函数y=kx+b的图像与反比例函数的图像相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式；（2）根据图像写出使一次函数的值