有趣的搭配的教案.doc

有趣的搭配——排列与组合佛山市实验学校林琬容教学目标：通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法；在发现最简单实物的排列数和组合数的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达能力；使学生初步感受排列与组合的思想方法在日常生活中的应用，初步感受数学与生活的联系。教学重点：掌握分析排列、组合的方法教学难点：理解排列、组合的区别教学准备：课前小研究，圆形、三角形、正方形卡片若干。教学过程：新课教授：揭示课题：教师：同学们，今天我们要来上一节有趣的数学课，排列与组合。课前老师已经让同学们完成了课前小研究，现在我们一起来交流一下小研究的内容。交流小研究（1）4人小组交流研究的第1部分。用5、7、9三张数字卡片，可以组成几个两位数？（个位与十位上的数字不能重复）想一想，如何能做到不重复，不遗漏？汇报：方法一：57，59，75，79，95，97教师：你们是怎么想的？学生1：先用5来做十位上的数，那么个位上的数就是7和9，可以组成两个不同的两位数57和59。然后再换7做为十位上的数……教师小结：其实这种方法我们可以把它叫做固定十位法。方法二：57，75，59，95，79，97教师：你们又是怎么想的？学生2：我先用5和7来组成不同的两位数，可以组成57，再把个位上的数和十位上的数交换过来就成了75……教师小结：这种方法我们可以把它叫做交换数位法。林老师在检查同学们的小研究的时候，发现有的同学为了避免遗漏，还这样做:5，7，9这也是一种很好的方法。教师：无论是固定十位法还是用交换数位法，用5,7,9来组成不用的两位数，一共能组成6个。要做到不重复不遗漏，就一定要有序，做到有顺序，有规律。（2）交流小研究的第2部分：我来出题：用、、三张数字卡片，可以组成几个不同的两位数？（个位和十位上的数字不能重复）指名学生汇报：用2，4，6能组成6个不同的两位数分别是24，26，42，46，62，64用123能组成6个不同的两位数分别是12，13，21，23，31，32，……教师：是不是用任意3个不同的数都可以组成6个不同的两位数呢？如果用0,5,4这三个数能组成几个不同的两位数呢?学生汇报：40,45,50,54教师：为什么这三个数只能组成4个不同的两位数。学生汇报：因为0不能放在高位上。（3）交流小研究第3部分：有3个数5、7、9，任意选取其中两个求和，得数有几种可能？学生1汇报：5＋7＝12,7＋5＝12,7＋9＝16,9＋7＝16,5＋9＝14,9＋5＝14，得数有3种可能，分别是12,14,16.学生2汇报：1214579得数有3种可能。16（4）汇报小研究第4部分：有3个数、、，任意选取其中两个求和，得数有几种可能？指名学生汇报。（5）小结：为什么同样的三个不同的数，任意取两个组成没有重复数字的两位数，能组成6个，而任意取两个数求和，得数却只有三种3种可能？4人小组谈论。汇报：因为组成不同的两位数时，交换位置，又成了另一个不同的两位数，所以有6个不同两位数，而求和的时候，两个加数交换位置，它们的和还是一样的，所以只有3种可能。教师小结：对了，像这种组成不同两位数的跟顺序有关的，我们把它叫做排列，而像求和这种与顺序没有关系的，我们把这类题叫做组合。练习巩固：1.把□、○、△排成一行，有多少种不同的排列方法？请在下面的表格画下来。要求4人小组合作，在完成的时候想一想如何做到不会重复不遗漏？汇报：□△○□○△△□○△○□○△□○□△汇报：要做到不重复不遗漏，就要先固定前面第一个图形，比如□开头，就可以有□△○□○△，再换另一个图形开头……2.2.穿衣服的学问：每次上衣穿1件，裤子穿1条，有几种穿法？3.在下面三种水果中任选其中的两种水果，有几种不同的选法？三．全课总结：今天我们学习了什么知识？你有什么收获？