河北省石家庄高三数学上学期期末质检试题 文(扫描版)新人教A版 试题.doc

2014年石家庄市高中毕业班教学质量检测(一)高三数学（文科答案）一、选择题：本大题共12小题每小题5分.1-5DBDCB6-10BDBAA11-12BB二、填空题：本大题共4小题每小题5分共20分.13.200__14.15.16．三、解答题：本大题共6小题共70分．17.解：（Ⅰ）………………………3分所以的最大值是2.………………………5分（Ⅰ）令…………………7分则………………9分而直线是函的对称轴所以………10分18.解：（Ⅰ）设等差数列的公差为.因为所以.①因为成等比数列所以.②……2分由①②可得：.……………………………………4分所以.……………………………………6分（Ⅱ）由题意设数列的前项和为所以数列为以为首项以为公比的等比数列……9分所以……………………………………12分19．答案：（1）各组的频率分别是所以图中各组的纵坐标分别是……………………5分（2）设A表示事件:年龄在的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查两人中至少有一人赞成“车辆限行”.则表示事件:年龄在的被调查者中各随机选取1人进行追踪调查两人都不赞成“车辆限行”。从年龄在的被调查者中各随机选取1人所有可能的结果数为25…………………7分记年龄在内的不赞成的人为ab年龄在内的不赞成的人为c.两人都不赞成“车辆限行”的所有可能结果为：acbc.………………10分PABEDCFO……………12分20.解：（Ⅰ）连接为的中点因为平面平面所以平面平面且平面平面平面所以平面………………4分又平面平面所以.…………………6分（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面所以平面又平面所以即为点与平面的距离而………………10分………………12分解法二（Ⅱ）由（Ⅰ）知平面所以平面所以即为点与平面的距离.21.解：f/(x)=6x2-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a)……………2分（1）当a=2时f/(x)=6(x-1)(x-a)=6(x-1)(x-2)当x<1或x>2时f/(x)>0当1<x<2f/(x)<0所以f(x)的单调增区间分别为(-∞1)（2+∞)………………5分f(x)的单调减区间为（12)（2）（Ⅰ）当a=1时f/(x)=6(x-1)2≥0f(x)在[0a+1]上单调递增最大值为f(a+1)（Ⅱ）当0<a<1时列表如下：x0(0a)a(a1)1(11+a)a+1f/(x)+0-0+f(x)增极大值f(a)减增由表知f(x)在[0a+1]上的最大值只有可能是f(a)或f(a+1)所以只需f(a+1)-f(a)=（-a3+3a2+3a-1）-(-a3+3a2)=3a-1≥0解得a≥此时≤a<1（Ⅲ）当a>1时列表如下：x0(01)1(1a)a(a1+a)a+1f/(x)+0-0+f(x)增极大值f(1)减增由表知f(x)在[0a+1]上的最大值只有可能是f(1)或f(a+1)所以只需f(a+1)-f(1)=（-a3+3a2+3a-1）-(3a-1)=-a3+3a2=-a2(a-3)≥0解得a≤3此时1<a≤3.………………11分由（Ⅰ）（Ⅱ）（Ⅲ）得≤a≤3所以满足条件的a的取值范围是[3].………………12分22.解：（Ⅰ）由已知可设椭圆的方程为因为所以所以椭圆的方程为（也可用待定系数法或用）………………4分（2）当直线斜率存在时设直线：由得设……………6分所以设内切圆半径为因为的周长为（定值）所以当的面积最大时内切圆面积最大又…………8分令则所以…………10分又当不存在时此时故当不存在时圆面积最大此时直线方程为.………………12分