河北省石家庄市高三数学质检试题(二)文(扫描版)新人教A版 试题.doc

河北省石家庄市2014届高三数学质检试题（二）文（扫描版）新人教A版2014年石家庄市高中毕业班复习教学质量检测(二)高三数学（文科答案）选择题：1-5CCDCA6-10DACCB11-12DC二、填空题:13.614.-eq\r(3).15．9eq\r(3)16.__________三、解答题：（解答题按步骤给分本答案只给出一或两种答案学生除标准答案的其他解法参照标准酌情设定且只给整数分）17.解：(1)由正弦定理得……………………………………2分…………4分……………………………………6分(2)…………………………8分………………………………10分……………………………………12分18.解：（Ⅰ）由已知100位顾客中购物款不低于100元的顾客有；…………………………………2分.……………………3分该商场每日应准备纪念品的数量大约为.………………5分（II）设购物款为元当时顾客有人当时顾客有人当时顾客有人当时顾客有人…………………………7分所以估计日均让利为…………10分元……………12分19.解：（1）取AB中点Q连接MQ、NQ∵AN=BN∴……………2分∵面∴又∴………………4分所以AB⊥平面MNQ又MN平面MNQ∴AB⊥MN………………6分（2）设点P到平面NMA的距离为h∵为的中点∴=又∴∵∴……………………………7分又……………………………………………………………………………9分可得△NMA边AM上的高为∴………………10分由得∴……………………12分20．解：（Ⅰ）设动圆圆心坐标为根据题意得……………………2分化简得.…………4分（Ⅱ）解法一：设直线的方程为由消去得设则且……………6分以点为切点的切线的斜率为其切线方程为即同理过点的切线的方程为设两条切线的交点为在直线上解得即则：即……………………………………8分代入到直线的距离为…………………………10分当时最小其最小值为此时点的坐标为.…………12分解法二：设在直线上点在抛物线上则以点为切点的切线的斜率为其切线方程为即同理以点为切点的方程为…………………………6分设两条切线的均过点则点的坐标均满足方程即直线的方程为：……………8分代入抛物线方程消去可得：到直线的距离为………………10分当时最小其最小值为此时点的坐标为.…………12分21.解：（Ⅰ）依题意则………………2分经检验满足题意.…………………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知则.………………………6分令。时方程有两个异号的实根设为应舍去．则在单调递减在上单调递增．且当时当时所以当时取得最小值．有唯一零点则.……………………8分则即．得．……………10分又令．（）。故在上单调递减注意到。故．得．…………………12分请考生在22～24三题中任选一题做答如果多做则按所做的第一题记分.22.解：（1）因为为圆一条直径所以…………2分又故、、、四点在以为直径的圆上所以、、、四点共圆。……………4分（2）因为与圆相切于点由切割线定理得即………………6分所以又则得……………8分连接由（1）可知为的外接圆直径故的外接圆半径为……………10分23.解：（1）由可得所以曲线的直角坐标方程为……………2分标准方程为曲线的极坐标方程化为参数方程为………5分（2）当时直线的方程为化成普通方程为……………………………7分由解得或…………………………9分所以直线与曲线交点的极坐标分别为;.………………………………10分24．解：（1）当时不等式可化为①当时不等式为解得故；②当时不等式为解得故；③当时不等式为解得故；……………4分综上原不等式的解集为………………………………………5分（2）因为的解集包含不等式可化为………………………………………7分解得由已知得……………………………………9分解得所以的取值范围是.…………………………………10分