实数及实数的运算(教案).doc

潜心教育——中考数学总复习
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实数及实数的运算
学生姓名：范子萱_、余添洲_年级：九年级科目：__数学__教师姓名：__李刚___
教学课题
实数及实数的运算教学日期2013年3月9日教学课时2小时教学目标实数的基本概念
实数的运算教学重点
相反数、绝对值和倒数
科学记数法
平方根和立方根
实数的运算
教学难点利用绝对值的性质化简
科学记数法
实数的运算教学过程：
实数的基本概念
考点知识：
1、实数的分类：有理数和无理数
2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴．实数和数轴上点一一对应.
3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数．a的相反数是-a，0的相反数是0.
（若a与b护卫相反数，则a+b=0）
4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0.
5、倒数：乘积为1的两个数
6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂.（平方和立方）
7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根（也叫做二次方根）．一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0只有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根．（算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0．）
8、立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a,即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根（也叫做三次方根）,正数的立方根是正数;负数的立方根是负数；0的立方根是0．
二次根式：
⑴式子叫做二次根式．注意被开方数只能是．并且根式.
⑵简二次根式被开方数所含因数是，因式是，不含能的二次根式，叫做最简二次根式．
(3)同类二次根式化成最简二次根式后，被开方数几个二次根式，叫做同类二次根式．
（4）性质：非负性
10、非负性：绝对值、平方、二次根式
11、零指数和负整数指数幂：
12、三角函数值：
13、实数的大小比较：正数大于0，负数小于0，两个负数，绝对值大的反而小.
14、近似数：一般地，一个近似数，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位.
15、有效数字：一个近似数,从左边笫一个不是0的数字起,到最末一个数字止,所有的数字,都叫做这个近似数的有效数字.
16、科学记数法：把一个数写成a×10n的形式(其中1≤a<10,n是整数),这种记数法叫做科学记数法.如:407000=4.07×105,0.000043=4.3×10－5.
中考题型回顾：
1、下列实数中,无理数是（）
A. B. C. D.
2、在“，3.14，，，cos600sin450”这6个数中，无理数的个数
是（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
3、的相反数是（）
A．B． C．D．
4、的倒数是（）
A．2B. C.D.－2
5、的倒数是（）
A． B． C． D．
6、下列运算正确的是（）
A． B．C．D．
7、计算的结果是（）
A． B． C． D．
8、2的平方根是（）
A．4B．C．D．
0
a
1
0
b

例5图
9、实数在数轴上对应点的位置如图所示，
则必有（）
A． B． C． D．

1
0
a
第4题图
10、已知实数在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为（）
A．1 B． C． D．
11、若，则的值为（）
A． B． C．0D．4
12、（2012贵州安顺）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）
A． B．0C．1D．﹣2
13、下列各式中，正确的是（）
A．B．C．D．
14、估计68的立方根的大小在()
A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间
15、下列说法正确的是（）
A．近似数3．9×103精确到十分位
B．按科学计数法表示的数8．04×105其原数是80400
C．把数50430保留2个有效数字得5．0×104.
D．用四舍五入得到的近似数8．1780精确到0．001
17、（2012福州）今年参观“5·18”海交会的总人数约为489000人，将489000用科学记数法表示为
A．48.9×104B．4.89×105C．4.89×104D．0.489×106
18、（2012广东）氧原子半径约为0.000000000064米，用科学记数法表示为（）
A． 0.64×1012B．6.4×1011C.64×1010D． 6.4×1010
19、(2012湘潭)全世界人民踊跃为四川汶川灾区人民捐款，到6月3日止各地共捐款约423.64亿元，用科学记数法表示捐款数约为__________元．（保留两个有效数字）
20、已知、互为相反数，、互为倒数，的绝对值是2，求的值．