自己动手探究规律MicrosoftWord文档.doc

正确构图错误构图自己动手探究规律-------《三角形的边》教学案例宜城市讴乐中学姚卫华教材说明：人民教育出版社出版的七年级数学下册，三角形的边，——71页设计理念：数学不仅仅是一门工具学科。在现行的课程标准下，它更应该与多学科知识进行整合。数学来源于生活，更应该服务于生活。数学所培养的学生的创新精神，动手实践能力和思维能力，观察，归纳，表达能力及相应的思想方法更是在为使人成为永久学习的人而努力。设计思路：教学设计应观注学生知识与技能，能力与方法，情感态度与价值观等三个方面的目标。以培养学生的创新精神和实践能力为核心。本节课从三角形的三边关系的探究，应用到拓展，以学生活动为主线，从学生已有的知识、认知水平和技能方法出发，利用实物教具，用活动探究的方式完成教学目的。认知目标：1、了解三角形的有关概念。2、掌握三角形的三边关系。3、理解三角形的分类方法。4、培养学生的空间观念和动手实践，探究能力。智能目标：1、通过对三角形三边关系的探究，体会探究，观察，归纳，表达的学习方法。2、渗透数形结合、分类、集合的数学思想。情感目标：通过实际问题用数学知识的解决，培养学生热爱生活的情感和学习数学的兴趣。教法选择：猜想、探究、讨论教具准备：多媒体教学程序：三角形不等边三角形等腰三角形底、腰不等到的等到腰三角形等边三角形一、前提诊测1、你会画一个三角形吗？2、你知道哪些与三角形有关的知识？二、目标达成1、(多媒体展示)三角形的有关概念（1）三角形的定义①学生画一个三角形②三根木棒演示三角形的构成③学生归纳由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。ABaCCb（2）三角形ABC记作：△ABC;三边：AB（或c），BC（或a），AC（或b）；三个顶点：A，B，C；三个内角：∠A，∠B，∠C（3）练习Ⅰ材（课本第1题）图中有几个三角形？用符号表示这些三角形。2、三角形的分类（1）问：①你知道哪些类型的三角形？②如何将它们分类？（分类时应注意你分类的标准是什么）（2）学生讨论，归纳。（3）三角形分类（多媒体展示）①按边分②按角分三角形直角三角形斜三角形锐角三角形钝角三角形（展示以集合的形式进行的分类）（4）练习Ⅱ下列关于三角形分类的叙述正确的有（）①三角形可以分为锐角三角形，斜三角形和直角三角形三类；②三角形可以分为锐角三角形，等腰三角形两类；③三角形可以分为锐角三角形，等腰直角三角形和等边三角形三类；④三角形可以分为不等边三角形，等腰三角形和等边三角形三类；⑤三角形可分为不等边三角形和等腰三角形两类；⑥三角形可分为不等边三角形和等边三角形两类；3、三角形的三边关系（1）（多媒体展示）思考：如图所示的三角形中，假设有一只小虫子要从点B出发沿三角形的边爬到点C，它有几条路线可以选择？各条路线的长一样吗？（2）归纳：三角形的两边的和大于第三边①理论根据：两点之间线段最短。②任意两边之和大于第三边。（多媒体示）（3）练习Ⅲ①第2题①下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1）3，4，5；（2）5，6，11；（3）5，6，10②如果线段a,b,c能组成三角形，那么它们的长度比可能是（）A、1:2:3B、1:3:4C、3:4:7D、2:3:4③有长度为3㎝，5㎝，7㎝，10㎝，的四条线段，选其中三条线段组成一个三角形，有（）种组法。④△ABC是等腰三角形,其中a=3,b=7,则它的周长是.⑤谁走的路远一些？如图，张丰和王奎住在同一小区（A点），每天一块儿去高坡小学（B点）上学，一天张丰要先去文具店（C点）买圆规再去学校，王奎要先去小吃店（P点）买早餐再去学校。问：这天两人从家到学校谁走的路远？（4）探究：两边之差小于第三边①教具演示：两根长度不同的木棒一端相连，一根木棒的另一端用一根橡皮筋相连。如图，探究第三边（橡皮筋）的取值范围。CBA橡皮木棒CCBA②多媒体探究（利用几何画板，△ABC的两边AB，AC的长度不变，AB不动，拉动点C使线段AC绕点A旋转，同时显示AB与AC的和及差。探究BC的取值范围。）（5）练习Ⅳ①△ABC两边a=5,b=7,则第三边c的取值范围是，周长l的取值范围是;若c为一个奇数,则可是.②等腰三角形△ABC,腰长为7,则它的底边a的取值范围是.③△ABC是等腰三角形,其底边长为7,则它的腰长b的取值范围是.三、拓展与应用某村有张、李、王、赵四家，四家所在的位置如图所示。四家欲共打一口深井，修一深井泵站，供四家用水。你能帮忙确定打井的位置吗？（提示：水管长度和最小）四、目标检测1、三角形可以分为、、、三类。2、课堂作业一、1、2、3、二、1五、小结与回顾六、作业：1，2，6题