（鄂尔多斯专版）中考数学复习方案 题型突破（07）二次函数的综合题课件-人教级全册数学课件.pptx

类型一特殊三角形存在性问题(201924)图Z7-2(3)等腰三角形存在性问题.代数法:若△ABC的边长平方AB2BC2AC2方便用勾股定理求解则由AB2=AC2BC2=BA2CA2=CB2分别建立方程依次求解.几何法:两圆一线法:如图Z7-3已知线段AB在平面内找一点C使得△ABC为等腰三角形满足条件的点C如图Z7-3所示(在以点AB为圆心AB的长为半径的圆和线段AB的垂直平分线上除了与点AB在同一直线上的点外所有的点).其他方法:可用等腰三角形的性质(作垂线三线合一)将证明两腰相等转化为证明中点或用相似三角形的性质或用哪个定角的三角函数比来建立方程.2.直角三角形存在性问题若△ABC是以AB为直角边的直角三角形则点C在过点A且垂直于AB的直线或过点B且垂直于AB的直线上.若△ABC是以BC为斜边的直角三角形D为斜边BC的中点则DA=DB=DC∠BAC=90°.若以点ABC为顶点的三角形是直角三角形则分三种情况.几何法:把∠A=90°或∠B=90°或∠C=90°转化为相似三角形对应边成比例建立方程求解;代数法:用勾股定理表示AB2BC2AC2由AB2+BC2=AC2或AB2+AC2=BC2或BC2+AC2=AB2建立方程依次求解.例1如图Z7-4抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-20)点B(40)点D(24)与y轴交于点C直线y=kx+b'经过点B和点C连接AC.(1)求抛物线和直线BC的函数表达式.(2)若点F是抛物线上一动点当点F运动到什么位置时△ACF是以∠ACF为直角的直角三角形?(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G使以CBG为顶点的三角形是等腰三角形?例1如图Z7-4抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-20)点B(40)点D(24)与y轴交于点C直线y=kx+b'经过点B和点C连接AC.(2)若点F是抛物线上一动点当点F运动到什么位置时△ACF是以∠ACF为直角的直角三角形?例1如图Z7-4抛物线y=ax2+bx+c经过点A(-20)点B(40)点D(24)与y轴交于点C直线y=kx+b'经过点B和点C连接AC.(3)在抛物线的对称轴上是否存在点G使以CBG为顶点的三角形是等腰三角形?在平面直角坐标系中抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A(-10)B两点与y轴交于点C点D是该抛物线的顶点.(1)求c的值.(2)如图Z7-5①判断△BCD的形状并说明理由.(3)变式1:如图②在拋物线上是否存在点P使以点APC为顶点AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在请求出符合条件的点P的坐标;若不存在请说明理由.(4)变式2:如图③在抛物线的对称轴上求点Q使以点AQC为顶点的三角形是等腰三角形求点Q的坐标.在平面直角坐标系中抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A(-10)B两点与y轴交于点C点D是该抛物线的顶点.(2)如图Z7-5①判断△BCD的形状并说明理由.在平面直角坐标系中抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A(-10)B两点与y轴交于点C点D是该抛物线的顶点.(3)变式1:如图②在拋物线上是否存在点P使以点APC为顶点AC为直角边的三角形是直角三角形?若存在请求出符合条件的点P的坐标;若不存在请说明理由.在平面直角坐标系中抛物线y=-x2+2x+c与x轴交于A(-10)B两点与y轴交于点C点D是该抛物线的顶点.(4)变式2:如图③在抛物线的对称轴上求点Q使以点AQC为顶点的三角形是等腰三角形求点Q的坐标.类型二相似三角形存在性问题(201326)注意事项:(1)求相似三角形的第三个顶点时先要分析已知三角形的边和角的特点进而得出已知三角形是否为特殊三角形.(2)根据已知三角形中对应角在未知三角形中利用勾股定理、三角函数、对称、旋转等知识来推导边的大小.(3)若两个三角形的各边均未给出则应先设所求点的坐标进而用函数解析式来表示各边的长度之后利用相似来列方程求解.图Z7-7(4)设抛物线的对称轴与x轴相交于点E点P是位于直线BC上方抛物线上的一动点连接PE交CB于F.当△BEF与△ACB相似时求点P的坐标.(5)若点Q是线段BC上一动点是否存在点Q使△AOC与△OCQ相似?若存在求出点Q的坐标;若不存在请说明理由.图Z7-7图Z7-7图Z7-7图Z7-7|题型精练|图Z7-8图Z7-9图Z7-9类型三二次函数与四边形的结合(201823/201723/201524/201326)(续表)(续表)(续表)2.矩形存在性问题由于矩形是含90°角的平行四边形因此解决矩形存在性问题需要综合平行四边形和直角三角形存在性问题的方法.3.菱形存在性问题由于菱形是一组邻边相等的平行四边形因此解决菱形存在性问题需要综合平行四边形和等腰三角形存在性问题的方法.4.正方形存在性问题由于正方形既是矩形也是菱形因此解决正方