重庆市中考数学题型复习 题型一 规律探索题 类型二 探索图形循环规律练习-人教版初中九年级全册数学试题.doc

类型二探索图形循环规律1.如图，观察图形，找出规律，确定第四个图形是()第1题图2.(2017重庆南开模拟)如图，一根起点为0的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上第一行的数是0，第二行的数是6，第三行的数是21，…，第六行的数是()A.78B.120C.145D.171第2题图3.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A2017的坐标是()A.(505，505)B.(－505，505)C.(－505，－505)D.(505，－505)第3题图4.(2017广西四市联考)如图，把正方形铁片OABC置于平面直角坐标系中，顶点A的坐标为(3，0)，点P(1，2)在正方形铁片上，将正方形铁片绕其右下角的顶点按顺时针方向依次旋转90°，第一次旋转至图①位置，第二次旋转至图②位置，…，则正方形铁片连续旋转2017次后，点P的坐标为________．第4题图答案1.C【解析】观察图形，发现(1)(2)(3)每次逆时针方向旋转90°，依此规律，第四个图形应为C.2.B【解析】∵虚线上第一行数为0，第二行数为0＋6＝6，第三行数为0＋6＋15＝21，第四行数为0＋6＋15＋24＝45，第五行数为0＋6＋15＋24＋33＝78，第六行数为0＋6＋15＋24＋33＋42＝120.3.C【解析】观察发现规律：A1(－1，－1)，A2(－1，1)，A3(1，1)，A4(1，－1)，A5(－2，－2)，A6(－2，2)，A7(2，2)，A8(2，－2)，A9(－3，－3)，…，∴A4n－3(－n，－n)，A4n－2(－n，n)，A4n－1(n，n)，A4n(n，－n)(n为自然数)．∵2017＝505×4－3，∴A2017的坐标是(－505，－505)．4.(6053，2)【解析】∵铁片OABC为正方形，A(3，0)，P(1，2)，∴正方形铁片OABC的边长为3，连续旋转1、2、3、4、5次后的坐标依次为P1(5，2)，P2(8，1)，P3(10，1)，P4(13，2)，P5(17，2)，观察可知，点P纵坐标的位置每4次一个循环，且每增加一个循环，对应的点的横坐标就增加12，∵2017÷4＝504……1，点P2017的横坐标为504×12＋5＝6053，纵坐标与P1的纵坐标相同为2.故P2017(6053，2)．