试论数学中的“直觉”.pdf

张学是讲求严密逻辑性的基础科学数学定理、公题的解答．却不再对此进行进一步的思考和研究这恰式都是以概念、判断、推理的形式进行的但是在恰与数学学习的本质相悖。发现公理的过程往往比运强调培养逻辑思维能力的同时千万不能忽视培养数用公理的过程复杂得多数学直觉不再是一种朴素意学直觉思维能力。这种直觉思维是建立在想象、猜测的义上的原始的直觉．而是一种精致化了的直觉只有通基础之上的．想象力在数学发展史上功不可没在文过多年的学习和研究才能逐渐养成。在数学教学时既学、艺术等领域人们经常对头脑中已有的表象进行加要让学生掌握扎实的基础知识又要鼓励学生学会猜改造．创造各种生动丰富的文学、艺术新形象。在想尤其是学会合理地猜想才能生发敏锐的思维触数学学习中．想象力的运用有着独到之处它包括数字觉闪出智慧的火花。培养数学直觉思维要进行必要的的无穷大小、空间的无限延伸、图形的无数变化等只反思．主要是建立在所谓的自发抽象的基础之上经常有插上想象的翅膀才能在数学王国里感受无穷的奥自问“为什么”。这是“反思活动”的一个基本形式通过妙。这种想象力又不同于胡思乱想它不是凭空产生这种形式学习由被动地学向积极的自主状态转变即的．而是在已掌握的最初的基础知识上表现出来的猜由被动地回答教师这个问题为什么而向发展成为经常测与想象力有着同样魅力是另一种数学思维方式。数向自己提出为什么：这也就实现了由“要我学”到“我要学中有许多著名问题就是由猜测引出的并以猜测来学”．由必然王周向自由王国的飞跃命名的．例如．歌德巴赫猜想、费尔猜想、四色猜想等．．同时敏锐的数学直觉必然会感受到数学本身蕴哈尔默斯说过：“问题是数学的心脏。”每一次提出深刻含的美数学中的美俯拾皆是。罗素说：“数学如果正的问题都推动着数学的发展提出问题的阶段实际上确地看它不仅拥有真理而且也具有高度的美正如就是数学猜想和数学直觉思维阶段特别是猜想阶段雕刻的美。”在古希腊数学本身被视为一门艺术从中在不知道结论是什么的阶段．就涉及到了问题的提出。看到和谐、简洁、明确和秩序。数学美首先表现为和谐无数数学家