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专题四曲线运动考点一曲线运动运动的合成与分解1.(2018江苏单科33分)某弹射管每次弹出的小球速度相等。在沿光滑竖直轨道自由下落过程中该弹射管保持水平先后弹出两只小球。忽略空气阻力两只小球落到水平地面的 ()A.时刻相同地点相同B.时刻相同地点不同C.时刻不同地点相同D.时刻不同地点不同答案B本题考查运动的合成与分解。由题意知在竖直方向上两只小球同时同高度自由下落运动状态始终相同由h= gt2知落到水平地面的时刻相同。在水平方向上小球被弹出后做速度相等的匀速直线运动但先抛出的小球水平方向运动时间较长由x=v0t知x先>x后即两只小球落到水平地面的地点不同。故选B。2.(2011江苏单科33分)如图所示甲、乙两同学从河中O点出发分别沿直线游到A点和B点后立即沿原路线返回到O点OA、OB分别与水流方向平行和垂直且OA=OB。若水流速度不变两人在静水中游速相等则他们所用时间t甲、t乙的大小关系为 ()答案C设水速为v0人在静水中速度为v对甲由O→A所用时间t1= 由A→O所用时间t2= 则甲所用时间t甲=t1+t2= + = s;对乙由O→B和由B→O的实际速度v'= 故所用时间t乙= = ;综上所述得 = >1即t甲>t乙故C正确其他错误。1.(2018北京理综206分)根据高中所学知识可知做自由落体运动的小球将落在正下方位置。但实际上赤道上方200m处无初速下落的小球将落在正下方位置偏东约6cm处。这一现象可解释为除重力外由于地球自转下落过程小球还受到一个水平向东的“力”该“力”与竖直方向的速度大小成正比。现将小球从赤道地面竖直上抛考虑对称性上升过程该“力”水平向西则小球 ()A.到最高点时水平方向的加速度和速度均为零B.到最高点时水平方向的加速度和速度均不为零C.落地点在抛出点东侧D.落地点在抛出点西侧答案D本题考查运动的合成与分解。以地面为参考系由题意知小球上升阶段水平方向受到向西的“力”作用产生向西的加速度水平方向做加速运动;竖直方向由于重力作用做匀减速运动。运动到最高点时竖直方向速度为零水平“力”为零水平方向加速度为零此时水平向西的速度达到最大故选项A、B均错。下落阶段小球受水平向东的“力”作用水平方向将向西做减速运动由对称性知落地时水平速度恰为零此时落地点应在抛出点西侧故C错、D对。2.(2015广东理综144分)如图所示帆板在海面上以速度v朝正西方向运动帆船以速度v朝正北方向航行。以帆板为参照物 () A.帆船朝正东方向航行速度大小为vB.帆船朝正西方向航行速度大小为vC.帆船朝南偏东45°方向航行速度大小为 vD.帆船朝北偏东45°方向航行速度大小为 v3.(2014四川理综46分)有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河。小明驾着小船渡河去程时船头指向始终与河岸垂直回程时行驶路线与河岸垂直。去程与回程所用时间的比值为k船在静水中的速度大小相同则小船在静水中的速度大小为 ()A. B. C. D. 评析此题以小船过河为情境考查运动的合成和分解解答本题的关键点有二:一是合运动和分运动具有等时性;二是利用河宽为定值去程为分运动的位移回程为合运动的位移确定去回的时间该题难度适中但有很好的区分度。答案AD当物体的速率增大时合外力是动力合外力与速度方向间夹角小于90°而在直线运动中速率增大时合外力方向与速度方向间夹角必为0°A正确;变速率的曲线运动也可以是匀变速运动如平抛运动故B错误;物体做变速率的圆周运动时合外力一方面提供了改变速度方向的向心力另一方面还提供了改变速度大小的切向力故此时合外力的方向一定不指向圆心C错误;在匀速率曲线运动中由于物体的速度大小不变则物体在速度方向上所受外力矢量和必为零即物体所受合外力方向只能是垂直于速度方向从而只改变速度方向而做曲线运动但不改变速度的大小D正确。考点二抛体运动A组自主命题·江苏卷题组1.(2017江苏单科23分)如图所示A、B两小球从相同高度同时水平抛出经过时间t在空中相遇。若两球的抛出速度都变为原来的2倍则两球从抛出到相遇经过的时间为 () A.tB. tC. D. 答案C本题考查平抛运动、运动的独立性。依据运动的独立性原理在水平方向上两球之间的距离d=(v1+v2)t=(2v1+2v2)t'得t'= 故选项C正确。2.(2016江苏单科23分)有A、B两小球B的质量为A的两倍。现将它们以相同速率沿同一方向抛出不计空气阻力。图中①为A的运动轨迹则B的运动轨迹是 () A.①B.②C.③D.④答案A不计空气阻力A、B两球运动过程中加速度a=g以相同速率沿