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1.1.1曲线运动学习目标一、曲线运动的位移[观图助学]1.坐标系的选择:研究物体在同一平面内做曲线运动时应选择__________坐标系。2.位移的描述:物体运动到某点时其位移可用它在_________方向的分矢量来表示而分矢量可用该点的________表示。[理解概念]二、曲线运动的速度[观图助学]1.速度方向:质点在曲线上某一点的速度方向沿曲线在这一点的______方向。2.运动性质:曲线运动是_______运动。3.速度的描述:速度是____量可以用__________的两个方向的分矢量(分速度)表示。三、运动描述的实例(2)再次将玻璃管上下颠倒在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动观察蜡块的运动情况。(3)以蜡块开始运动的位置为原点O水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向建立平面直角坐标系如图乙所示。①蜡块的位移:蜡块沿水平方向向右匀速运动:x=______;蜡块沿竖直方向向上匀速运动:y=_______。②蜡块的速度v=___________tanθ=_______。③蜡块运动的轨迹方程y=_____。四、物体做曲线运动的条件[观图助学][理解概念][观察探究]2.如图2所示砂轮上打磨下来的炽热微粒沿什么方向飞出?如何确定物体在某一点的速度方向?3.为什么曲线运动一定是变速运动?答案由于曲线运动的速度方向时刻在变化不论其速度大小是否变化其速度一定变化因此曲线运动一定是变速运动。[试题案例]解析做曲线运动的物体的速度方向时刻改变即使速度大小不变速度方向也在不断发生变化故A项错误;做曲线运动的物体必定受到力的作用当物体所受到的合力为恒力时物体的加速度恒定速度均匀变化B项错误;a点的速度方向沿a点的切线方向C项错误;做曲线运动的物体的位移大小必小于路程D项正确。答案D[针对训练1]翻滚过山车是大型游乐园里比较刺激的一种娱乐项目。如图4所示翻滚过山车(可看成质点)从高处冲下过M点时速度方向如图所示在圆形轨道内经过A、B、C三点。下列说法正确的是()解析过山车做曲线运动其速度方向时刻变化速度是矢量故过山车的速度是变化的即过山车做变速运动A错误B正确;做变速运动的物体具有加速度由牛顿第二定律可知物体所受合力一定不为零C错误;过山车经过A点时速度方向竖直向上经过C点时速度方向竖直向下D错误。答案B物体做曲线运动的条件(1)图甲中钢球从滑轨上滚下时观察钢球做什么运动钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系?(2)图乙中钢球从滑轨上滚下时观察钢球做什么运动钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向有什么关系?答案(1)钢球做加速直线运动钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向相同。(2)钢球做曲线运动钢球的运动方向与所受磁铁吸引力方向不在同一条直线上。[探究归纳]1.物体做曲线运动的条件:合力与速度方向不共线。2.合力与轨迹的关系:物体做曲线运动时其轨迹总偏向合力所指的一侧或者说合力总指向运动轨迹的凹侧也可以说运动轨迹总是夹在合力方向与速度方向之间且与速度方向相切。3.合力与速率变化的关系[试题案例][例2](2018·菏泽高一检测)质点在一平面内沿曲线由P运动到Q如果用v、a、F分别表示质点运动过程中的速度、加速度和受到的合外力下列图象可能正确的是()解析做曲线运动的物体其速度方向就是曲线上那一点的切线方向曲线运动的轨迹向合外力的方向弯曲而合外力的方向就是加速度的方向故只有D项正确。答案D[针对训练2]如图6所示为一个做匀变速曲线运动的质点的轨迹示意图已知在B点时的速度与加速度相互垂直则下列说法中正确的是()解析由B点速度与加速度相互垂直可知合力方向与B点切线垂直且向下故质点由C到D过程合力方向与速度方向夹角小于90°速率增大D点速率比C点的速率大A正确;A点的加速度方向与过A的切线即速度方向夹角大于90°B错误;质点做匀变速曲线运动合力的大小方向均不变加速度不变故C错误;从A到D加速度与速度的夹角一直变小D错误。答案A运动的合成与分解(1)跳伞员在无风时竖直匀速下落有风时运动员的实际运动轨迹还竖直向下吗?竖直方向的运动是跳伞员的合运动还是分运动?(2)已知跳伞员的两个分运动速度怎样求跳伞员的合速度?答案(1)有风时不沿竖直向下运动。无风时跳伞员竖直匀速下落有风时一方面竖直匀速下落一方面在风力作用下水平运动。因此竖直匀速下落的运动是跳伞员的分运动。(2)应用平行四边形定则求合速度。[探究归纳]1.合运动与分运动(1)如果物体同时参与了几个运动那么物体实际发生的运动就是合运动参与的几个运动就是分运动。(2)物体的实际运动就是合运动实际运动的位移、速度、加速度就是它的合位移、合速度、合加速度而分运动的位移、速度、加速度是它的分位移、分速度、分加速度。2.合运动与分运动的关