安徽省中考数学决胜二轮复习 专题一 规律探究问题课件-人教版初中九年级全册数学课件.ppt

安徽中考2014~2018考情分析安徽中考2014~2018考情分析年份说明：规律探究是安徽中考的必考内容之一规律探究问题是指由几个具体结论通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程来探求一般性结论的问题解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分析、比较从中发现其变化的规律并猜想出一般性的结论然后再给出合理的证明或加以运用．安徽中考每年对此类问题作重点考查根据近几年考查的内容可以看出其主要考查形式可分为：数、式规律探究和图形规律探索预计2019年中考仍会考查规律探究的问题．核心考点精讲●类型一数的归纳与猜想当在一些条件改变的前提下结果的数值不变或者其变化呈现出某种特征时可以猜想在新条件下数值仍然不变或者仍然按照原来的特征变化依此猜想到结果的数值．【例1】(2018·梧州)按一定规律排列的一列数依次为2310152635…按此规律排列下去则这列数中的第100个数是()A．9999B．10000C．10001D．10002【解析】∵第奇数个数：2＝12＋110＝32＋126＝52＋1…第偶数个数：3＝22－115＝42－125＝62－1…∴第100个数是1002－1＝9999.【答案】A【点拨】本题是对数字变化规律的考查从数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键另外对平方数的熟练掌握也很关键．●类型二式的归纳与猜想数量关系的表现形式多种多样这些关系不一定就是我们目前所学习的函数关系式．在猜想这种问题时通常也是根据题目给出的关系式进行类比仿照猜想数式规律的方法解答．【解析】观察已知等式左右特点结合序数可得(1)(2)；再根分式的加减混合运算顺序和运算法则验证左右是否相等可得．【答案】(021008)【点拨】(1)本题属于找规律的题目这类问题在选择填空的最后一题中出现的频率较高计算量大需要仔细认真的计算和严密的逻辑思维能力；(2)当然把此类问题放在坐标系中符号的正负也是关键；(3)在解决找规律问题时一般需要多计算几个点才能正确的找到数字中蕴含的规律．●类型四图形的归纳与猜想【例4】(2018·重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成其中第①个图形中有3张黑色正方形纸片第②个图形中有5张黑色正方形纸片第③个图形中有7张黑色正方形纸片…按此规律排列下去第⑥个图形中黑色正方形纸片的张数为()A．11B．13C．15D．17【解析】根据第1个图形中小正方形的个数为2×1＋1＝3第2个图形中小正方形的个数为2×2＋1＝5第3个图形中小正方形的个数为2×3＋1＝7……第n个图形中小正方形的个数为2n＋1故第6个图形中小正方形的个数为2×6＋1＝13.【答案】B【点拨】解决图形规律探索性问题首先从简单的图形入手观察图形、数字随着“序号”或“编号”增加时后一个图形与前一个图形相比在数量上变化情况或图形变化情况找出变化规律从而推出一般性结论．【点拨】本题主要考察数形结合思想将数的计算借助图形来解．解决数形结合问题是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索使抽象思维和形象思维相结合通过“以形助数”或“以数解形”可使复杂问题简单化抽象的数学问题直观化、生动化能够变抽象思维为形象思维有助于把握数学问题的本质．另外由于使用了数形结合的方法很多问题便迎刃而解且解法简捷从而起到优化计算的目的．1．(2018·十堰)如图是按一定规律排成的三角形数阵按图中数阵的排列规律第9行从左至右第5个数是()2．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去第n个图形用的棋子个数为()A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋33．(2018·枣庄)将从1开始的连续自然数按如下规律排列：则2018在第______行．4．(2018·绥化)将一些圆按照如图方式摆放从上向下有无数行其中第一行有2个圆第二行有4个圆第三行有6个圆…按此规律排列下去则前50行共有圆__________个．5．(原创)找规律：观察下面一列数．探求其规律：471013161922…(1)第n个数是__________；(2)在这列数中是否存在连续三个数的和是99？若存在．求出这三个数；若不存在．说明理由．解：(1)根据已知471013161922…得如下规律：第1个数：4＝1×3＋1第2个数：7＝2×3＋1第3个数：10＝3×3＋1第4个数：13＝4×3＋1第5个数：16＝5×3＋1第6个数：19＝6×3＋1第7个数：22＝7×3＋1…第n个数：n×3＋1∴第n个数为3n＋1.6．(原创)观察下列图形的规律并解答：(1)第6个图形中一共有__________个小三角形；(2)用三根火柴棒可摆出一个小三角形现用165根火柴棒摆出具有上面规律的图形问：这个图形中共有多少个小三角形？