课件-安徽-2019_安徽省2019中考数学决胜二轮复习 专题一 规律探究问题课件.ppt

安徽中考2014~2018考情分析安徽中考2014~2018考情分析年份说明：规律探究是安徽中考的必考内容之一，规律探究问题是指由几个具体结论通过类比、猜想、推理等一系列的数学思维过程，来探求一般性结论的问题，解决这类问题的一般思路是通过对所给的具体的结论进行全面、细致的观察、分析、比较，从中发现其变化的规律，并猜想出一般性的结论，然后再给出合理的证明或加以运用．安徽中考每年对此类问题作重点考查，根据近几年考查的内容可以看出，其主要考查形式可分为：数、式规律探究和图形规律探索，预计2019年中考仍会考查规律探究的问题．核心考点精讲●类型一数的归纳与猜想当在一些条件改变的前提下，结果的数值不变，或者其变化呈现出某种特征时，可以猜想在新条件下，数值仍然不变，或者仍然按照原来的特征变化，依此猜想到结果的数值．【例1】(2018·梧州)按一定规律排列的一列数依次为2,3,10,15,26,35，…，按此规律排列下去，则这列数中的第100个数是()A．9999B．10000C．10001D．10002【解析】∵第奇数个数：2＝12＋1,10＝32＋1,26＝52＋1，…，第偶数个数：3＝22－1,15＝42－1,25＝62－1，…，∴第100个数是1002－1＝9999.【答案】A【点拨】本题是对数字变化规律的考查，从数所在的序数为奇数和偶数两个方面考虑求解是解题的关键，另外对平方数的熟练掌握也很关键．●类型二式的归纳与猜想数量关系的表现形式多种多样，这些关系不一定就是我们目前所学习的函数关系式．在猜想这种问题时，通常也是根据题目给出的关系式进行类比，仿照猜想数式规律的方法解答．【解析】观察已知等式左右特点，结合序数可得(1)(2)；再根分式的加减混合运算顺序和运算法则验证左右是否相等可得．【答案】(0,21008)【点拨】(1)本题属于找规律的题目，这类问题在选择填空的最后一题中出现的频率较高，计算量大，需要仔细认真的计算和严密的逻辑思维能力；(2)当然，把此类问题放在坐标系中，符号的正负也是关键；(3)在解决找规律问题时，一般需要多计算几个点才能正确的找到数字中蕴含的规律．●类型四图形的归纳与猜想【例4】(2018·重庆)下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图形中有3张黑色正方形纸片，第②个图形中有5张黑色正方形纸片，第③个图形中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去，第⑥个图形中黑色正方形纸片的张数为()A．11B．13C．15D．17【解析】根据第1个图形中小正方形的个数为2×1＋1＝3，第2个图形中小正方形的个数为2×2＋1＝5，第3个图形中小正方形的个数为2×3＋1＝7，……，第n个图形中小正方形的个数为2n＋1，故第6个图形中小正方形的个数为2×6＋1＝13.【答案】B【点拨】解决图形规律探索性问题，首先从简单的图形入手，观察图形、数字随着“序号”或“编号”增加时，后一个图形与前一个图形相比，在数量上变化情况或图形变化情况，找出变化规律，从而推出一般性结论．【点拨】本题主要考察数形结合思想，将数的计算借助图形来解．解决数形结合问题是把抽象的数学语言与直观的图形结合起来思索，使抽象思维和形象思维相结合，通过“以形助数”或“以数解形”可使复杂问题简单化，抽象的数学问题直观化、生动化，能够变抽象思维为形象思维，有助于把握数学问题的本质．另外，由于使用了数形结合的方法，很多问题便迎刃而解，且解法简捷，从而起到优化计算的目的．1．(2018·十堰)如图，是按一定规律排成的三角形数阵，按图中数阵的排列规律，第9行从左至右第5个数是()2．用棋子摆出下列一组图形：按照这种规律摆下去，第n个图形用的棋子个数为()A．3nB．6nC．3n＋6D．3n＋33．(2018·枣庄)将从1开始的连续自然数按如下规律排列：则2018在第______行．4．(2018·绥化)将一些圆按照如图方式摆放，从上向下有无数行，其中第一行有2个圆，第二行有4个圆，第三行有6个圆…按此规律排列下去，则前50行共有圆__________个．5．(原创)找规律：观察下面一列数．探求其规律：4,7,10,13,16,19,22，…(1)第n个数是__________；(2)在这列数中，是否存在连续三个数的和是99？若存在．求出这三个数；若不存在．说明理由．解：(1)根据已知4,7,10,13,16,19,22，…得如下规律：第1个数：4＝1×3＋1第2个数：7＝2×3＋1第3个数：10＝3×3＋1第4个数：13＝4×3＋1第5个数：16＝5×3＋1第6个数：19＝6×3＋1第7个数：22＝7×3＋1…第n个数：n×3＋1，∴第n个数为3n＋1.6．(原创)观察下列图形的规律并解答：(1)第6个图形中一共有__________个小三角形；(2)用三根