中学届高三数学三诊模拟试题 理.doc

四川省泸州市泸县第一中学2019届高三数学三诊模拟试题理一、选择题：本题共12小题每小题5分共60分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1．若集合则等于A．B．C．D．2．已知是虚数单位复数的共轭复数虚部为A．B．C．D．3．在等差数列中前项和满足则的值是A．5B．7C．9D．34．军训时甲、乙两名同学进行射击比赛共比赛10场每场比赛各射击四次且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图并给出下列4个结论：（1）甲的平均成绩比乙的平均成绩高；（2）甲的成绩的极差是29；（3）乙的成绩的众数是21；（4）乙的成绩的中位数是18．则这4个结论中正确结论的个数为A．1B．2C．3D．45．已知向量若间的夹角为则A．B．C.D．6．将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象则A．B．C.D．07.如图网络纸上小正方形的边长为1粗线画出的是某四棱锥的三视图则该几何体的体积为A.2B.C.6D.88.某地区高考改革实行“”模式即“”指语文、数学、外语三门必考科目“”指在物理、历史两门科目中必选一门“”指在化学、生物、政治、地理以及除了必选一门以外的历史或物理这五门学科中任意选择两门学科则一名学生的不同选科组合有A.8种B.12种C.16种D．20种9.设变量满足约束条件若目标函数取得最大值时的最优解不唯一则实数a的值为A.B.C.或D.或10.已知点F是双曲线(a>0b>0)的左焦点点E是该双曲线的右顶点过F且垂直于x轴的直线与曲线交于AB两点若△ABE是锐角三角形则该双曲线的离心率的取值范围是A.B.C.D.11．点在同一个球面上若球的表面积为则四面体体积的最大值为A．B．C．D．12．设函数其中若存在唯一的整数使得；则的取值范围是（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分满分20分将答案填在答题纸上）13.的展开式的项的系数为．14．若则的值是．15.设为自然对数的底数若则的最小值是________.16.已知是抛物线的焦点为抛物线上的动点且的坐标为则的最小值是_____．三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题每个试题考生都必须答。第22、23题为选考题考生根据要求作答。17.（本大题满分12分）已知数列的前项和为（I）求的通项公式；（II）记数列的前项和为求证：.18.（本大题满分12分）随着智能手机的普及使用手机上网成为了人们日常生活的一部分很多消费者对手机流量的需求越来越大.长沙某通信公司为了更好地满足消费者对流量的需求准备推出一款流量包.该通信公司选了5个城市（总人数、经济发展情况、消费能力等方面比较接近）采用不同的定价方案作为试点经过一个月的统计发现该流量包的定价:(单位：元/月）和购买人数(单位：万人）的关系如表:（I）根据表中的数据运用相关系数进行分析说明是否可以用线性回归模型拟合与的关系？并指出是正相关还是负相关；（II）①求出关于的回归方程；②若该通信公司在一个类似于试点的城市中将这款流量包的价格定位25元/月请用所求回归方程预测长沙市一个月内购买该流量包的人数能否超过20万人.参考数据：.参考公式：相关系数回归直线方程其中.19.（本大题满分12分）如图四棱锥中底面为菱形点为的中点.（I）证明：；（II）若点为线段的中点平面平面求二面角的余弦值.20.（本大题满分12分）已知椭圆的离心率为且经过点.（I）求椭圆的标准方程；（II）设为椭圆的中线点过点的动直线交椭圆于另一点直线上的点满足求直线与的交点的轨迹方程.21.（本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数.（Ⅰ）若对于任意实数≥恒成立试确定的取值范围；（Ⅱ）当时函数在上是否存在极值?若