（课标专用）高考数学一轮复习 第二章 函数 2.3 二次函数与幂函数课件 文-人教版高三全册数学课件.pptx

§2.3二次函数与幂函数(2016课标全国Ⅲ75分)已知a= b= c=2 则 ()A.b<a<cB.a<b<cC.b<c<aD.c<a<bB组自主命题·省(区、市)卷题组考点一二次函数从而M-m=f(1)-f = a2+a+1.(4)当- ≤0即a≥0时f(x)在[01]上为增函数∴M-m=f(1)-f(0)=a+1.即有M-m= ∴M-m与a有关与b无关.故选B.2.(2016浙江65分)已知函数f(x)=x2+bx则“b<0”是“f(f(x))的最小值与f(x)的最小值相等”的 ()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(2017北京115分)已知x≥0y≥0且x+y=1则x2+y2的取值范围是.考点二幂函数(2018上海75分)已知α∈ .若幂函数f(x)=xα为奇函数且在(0+∞)上递减则α=.1.(2019浙江164分)已知a∈R函数f(x)=ax3-x.若存在t∈R使得|f(t+2)-f(t)|≤ 则实数a的最大值是.2.(2014课标Ⅰ155分)设函数f(x)= 则使得f(x)≤2成立的x的取值范围是.3.(2015浙江2015分)设函数f(x)=x2+ax+b(ab∈R).(1)当b= +1时求函数f(x)在[-11]上的最小值g(a)的表达式;(2)已知函数f(x)在[-11]上存在零点0≤b-2a≤1求b的取值范围.(2)设st为方程f(x)=0的解且-1≤t≤1则 由于0≤b-2a≤1因此 ≤s≤ (-1≤t≤1).当0≤t≤1时 ≤st≤ 4.(2015广东2114分)设a为实数函数f(x)=(x-a)2+|x-a|-a(a-1).(1)若f(0)≤1求a的取值范围;(2)讨论f(x)的单调性;(3)当a≥2时讨论f(x)+ 在区间(0+∞)内的零点个数.h(x)= 则h'(x)= 当0<x≤a时h'(x)=2x-(2a+1)- =2(x-a)-1- <0所以h(x)在区间(0a]上单调递减;当x>a时因为a≥2所以x>2即0< <1所以h'(x)=2(x-a)+ >0所以h(x)在区间(a+∞)上单调递增.因为h(1)=4>0h(2a)=2a+ >01)若a=2则h(a)=-a2+a+ =-4+2+2=0此时h(x)在(0+∞)上有唯一一个零点;2)若a>2则h(a)=-a2+a+ =- =- <0此时h(x)在区间(0a)上和(a+∞)上各有一个零点共两个零点.综上当a=2时f(x)+ 在区间(0+∞)内有一个零点;当a>2时f(x)+ 在区间(0+∞)内有两个零点.考点一二次函数2.(2019湖南宁乡一中、攸县一中4月联考7)定义在R上的函数f(x)=-x3+m与函数g(x)=f(x)+x3+x2-kx在[-11]上具有相同的单调性则k的取值范围是 ()A.(-∞-2]B.[2+∞)C.[-22]D.(-∞-2]∪[2+∞)3.(2018衡水金卷信息卷(二)8)已知函数f(x)=-10sin2x-10sinx- x∈ 的值域为 则实数m的取值范围是 ()A. B. C. D. 4.(2017天津红桥期中14)如果函数f(x)=ax2+2x-3在区间(-∞4)上单调递增则实数a的取值范围是.5.(2018福建泉州高中毕业班1月单科质量检查15)若二次函数f(x)=ax2-x+b(a≠0)的最小值为0则a+4b的取值范围为.考点二幂函数1.(2019广东华附、省实、广雅、深中期末联考5)若函数f(x)=(m+1) +msinx+1是偶函数则y=f(x)的单调递增区间是 ()A.(-∞1)B.(1+∞)C.(-∞0)D.(0+∞)3.(2017湖南长沙一模5)已知函数f(x)= 则 ()A.∃x0∈Rf(x0)<0B.∀x∈[0+∞)f(x)≥0C.∃x1x2∈[0+∞)(x1≠x2) <0D.∀x1∈[0+∞)∃x2∈[0+∞)f(x1)>f(x2)4.(2019湖北宜昌调研考试9)若幂函数f(x)=xm的图象过点(24)且a= b=log3mc=cosm则abc的大小关系是 ()A.b<c<aB.c<b<aC.b<a<cD.a<b<c5.(2018鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟联考4)若幂函数y=x-1y=xm与y=xn在第一象限内的图象如图所示则m与n的取值情况为 () A.-1<m<0<n<1B.-1<n<0<mC.-1