（江苏专用）高考数学一轮复习 第二章 函数 2.1 函数的概念及其表示课件-人教版高三全册数学课件.pptx

第二章函数§2.1函数的概念及其表示五年高考2.(2018江苏55分)函数f(x)= 的定义域为.考点二分段函数及其应用2.(2016江苏115分)设f(x)是定义在R上且周期为2的函数在区间[-11)上f(x)= 其中a∈R.若f =f 则f(5a)的值是.B组统一命题、省(区、市)卷题组考点二分段函数及其应用解析本题主要考查分段函数及不等式的解法.函数f(x)= 的图象如图所示: 由f(x+1)<f(2x)得 得 ∴x<0.2.(2018浙江156分)已知λ∈R函数f(x)= 当λ=2时不等式f(x)<0的解集是.若函数f(x)恰有2个零点则λ的取值范围是.思路分析(1)f(x)<0⇔ 或 此时要特别注意分段函数在每一段上的解析式是不同的要把各段上的不等式的解集取并集.(2)函数零点个数的判断一般要作出函数图象此时要特别注意两段的分界点是否能取到.3.(2017课标全国Ⅲ155分)设函数f(x)= 则满足f(x)+f >1的x的取值范围是.4.(2017山东文改编95分)设f(x)= 若f(a)=f(a+1)则f =.解析本题考查分段函数与函数值的计算.解法一:当0<a<1时a+1>1∴f(a)= f(a+1)=2(a+1-1)=2a.由f(a)=f(a+1)得 =2a∴a= .此时f =f(4)=2×(4-1)=6.当a≥1时a+1>1∴f(a)=2(a-1)f(a+1)=2(a+1-1)=2a.由f(a)=f(a+1)得2(a-1)=2a无解.综上f =6.解法二:∵当0<x<1时f(x)= 为增函数当x≥1时f(x)=2(x-1)为增函数又f(a)=f(a+1)∴ =2(a+1-1)∴a= .∴f =f(4)=6.5.(2015浙江106分)已知函数f(x)= 则f(f(-3))=f(x)的最小值是.C组教师专用题组考点一函数的概念及其表示考点二分段函数及其应用2.(2014四川125分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数当x∈[-11)时f(x)= 则f =.解析分类讨论:(1)当a>0时1-a<11+a>1这时f(1-a)=2(1-a)+a=2-af(1+a)=-(1+a)-2a=-1-3a.由f(1-a)=f(1+a)得2-a=-1-3a解得a=- 不符合题意舍去.(2)当a<0时1-a>11+a<1这时f(1-a)=-(1-a)-2a=-1-af(1+a)=2(1+a)+a=2+3a由f(1-a)=f(1+a)得-1-a=2+3a解得a=- .综合(1)(2)知a的值为- .三年模拟2.(2019徐州检测3)函数f(x)的定义域是[-11]则函数f(lo x)的定义域为.考点二分段函数及其应用2.(2019苏锡常镇四市教学情况调查一7)已知函数f(x)= 若f(a-1)= 则实数a=.3.(2019金陵中学调研11)已知f(x)是R上周期为2的周期函数且f =f 当-1≤x<1时f(x)= 则a的值是.4.(2019南通期末三县联考8)已知函数f(x)的周期为4且当x∈(04]时f(x)= 则f 的值为.5.(2019扬州中学检测7)设函数f(x)满足f(x+π)=f(x)+sinx当0≤x≤π时f(x)=0则f =.6.(2018无锡期中4)若函数f(x)= 则f(5)=.7.(2018南通如皋教学质量调研(一)改编19)已知二次函数f(x)为偶函数且图象经过原点其导函数f'(x)的图象过点(12).求函数f(x)的解析式.一、填空题(每小题5分共30分)2.(2019如皋期中12)若函数f(x)= 则不等式f[f(x)]<- 的解集为.解析f(x)= 作出f(x)的图象如图所示. 由图象知f[f(x)]<- 转化为0<f(x)< 或f(x)> .0<f(x)< 0<2x< ∴x<-1;f(x)> 无解.综上所述f[f(x)]<- 的解集为(-∞-1).思路分析分段函数问题先画出函数图象然后将复合函数分解成y=f(t)t=f(x)首先解不等式f(t)<- 容易发现0<t< 或t> 再结合图象发现:t> 时x不存在0<t< 时x<-1.本题借助于图象来解可以简化解题过程.3.(2019苏州中学期初14)设定义域为(0+∞)的单调函数f(x)对任意x∈(0+∞)都有f[f(x)-log2x]=6若x0是方程f(x)-f'(x)=4的一个解且x0∈(aa+1)(a∈N*)则实数a=