（山东专用）高考数学一轮复习 第二章 函数 2.1 函数及其表示课件-人教版高三全册数学课件.pptx

第二章函数§2.1函数及其表示(2014山东35分)函数f(x)= 的定义域为 ()A. B.(2+∞)C. ∪(2+∞)D. ∪[2+∞)考点二分段函数及其应用答案D本题主要考查分段函数及不等式的解法.函数f(x)= 的图象如图所示: 由f(x+1)<f(2x)得 得 ∴x<0故选D.2.(2017山东文95分)设f(x)= 若f(a)=f(a+1)则f = ()A.2B.4C.6D.8方法小结求分段函数的函数值的基本思路:3.(2015山东105分)设函数f(x)= 则满足f(f(a))=2f(a)的a的取值范围是 ()A. B.[01]C. D.[1+∞)(2018江苏55分)函数f(x)= 的定义域为.考点二分段函数及其应用2.(2015湖北65分)已知符号函数sgnx= f(x)是R上的增函数g(x)=f(x)-f(ax)(a>1)则 ()A.sgn[g(x)]=sgnxB.sgn[g(x)]=-sgnxC.sgn[g(x)]=sgn[f(x)]D.sgn[g(x)]=-sgn[f(x)]3.(2018江苏95分)函数f(x)满足f(x+4)=f(x)(x∈R)且在区间(-22]上f(x)= 则f(f(15))的值为.4.(2017课标全国Ⅲ155分)设函数f(x)= 则满足f(x)+f >1的x的取值范围是.5.(2015浙江106分)已知函数f(x)= 则f(f(-3))=f(x)的最小值是.考点一函数的概念及表示2.(2013江西25分)函数y= ln(1-x)的定义域为 ()A.(01)B.[01)C.(01]D.[01]3.(2013大纲全国45分)已知函数f(x)的定义域为(-10)则函数f(2x+1)的定义域为 ()A.(-11)B. C.(-10)D. 考点二分段函数及其应用2.(2014四川125分)设f(x)是定义在R上的周期为2的函数当x∈[-11)时f(x)= 则f =.3.(2014浙江154分)设函数f(x)= 若f(f(a))≤2则实数a的取值范围是.解析解法一:当a≥0时f(a)=-a2≤0又f(0)=0故由f(f(a))=f(-a2)=a4-a2≤2得0≤a≤ .当-1<a<0时f(a)=a2+a=a(a+1)<0则由f(f(a))=f(a2+a)=(a2+a)2+(a2+a)≤2得- ≤a≤ 则有-1<a<0.当a≤-1时f(a)=a2+a=a(a+1)≥0则由f(f(a))=f(a2+a)=-(a2+a)2≤2得a∈R故a≤-1.综上实数a的取值范围为(-∞ ].解法二:画出函数f(x)的图象如图 令b=f(a)则不等式f(f(a))≤2可化为f(b)≤2仅当b=-2时f(b)=2由图象知要满足f(b)≤2只需b≥-2即f(a)≥-2.仅当a= 时f(a)=-2由图象知要满足f(a)≥-2只需a≤ 即实数a的取值范围是(-∞ ].考点一函数的概念及表示答案C对于A值域不满足条件;对于B定义域不满足条件;对于C定义域以及函数的值域都满足条件所以C正确;对于D不是函数的图象所以不正确.故选C.2.(2018河南信阳一模4)函数y= 的定义域是 ()A.(-∞2]B.(02]C.(-∞1]D.[12]3.(2018吉林东北师大附中第一次摸底4)已知函数f(x)的定义域是[02]则函数g(x)=f +F的定义域是 ()A. B. C. D. 4.(2019山东日照青山月考5)已知函数f(x)=-x2+4xx∈[m5]的值域是[-54]则实数m的取值范围是()A.(-∞-1)B.(-12]C.[-12]D.[25)5.(2018河南、河北重点高中联考13)函数f(x)= +ln(x+4)的定义域为.考点二分段函数及其应用2.(2017湖北黄石调研4)已知函数f(x)= 若f(f(0))=4a则实数a等于 ()A. B. C.2D.93.(2019山东潍坊期末9)已知函数f(x)= 则不等式|f(x)|≥1的解集为 ()A. B.(-∞0]∪[2+∞)C. ∪[2+∞)D. ∪[2+∞)4.(2019福建三明质检1