（山东专用）高考数学一轮复习 第五章 平面向量 5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示课件-人教版高三全册数学课件.pptx

高考数学(山东专用)A组山东省卷、课标Ⅰ卷题组(2018课标全国Ⅰ65分)在△ABC中AD为BC边上的中线E为AD的中点则 = ()A.  -  B.  -  C.  +  D.  +  答案A∵E是AD的中点∴ =-  ∴ = + =-  + 又∵D为BC的中点∴ = ( + )因此 =- ( + )+ =  -  故选A.B组课标卷、其他自主命题省(区、市)卷题组答案C解法一:连接OA.∵ = - =3 -3 =3( - )-3( - )=3( - )∴ · =3( - )· =3( · -| |2)=3×(2×1×cos120°-12)=3×(-2)=-6.故选C.解法二:在△ABC中不妨设∠A=90°取特殊情况ON⊥AC以A为坐标原点ABAC所在直线分别为x轴y轴建立如图所示的平面直角坐标系因为∠MON=120°ON=2OM=1所以O C M B .故 · = · =- - =-6.故选C. 2.(2019上海95分)过曲线y2=4x的焦点F并垂直于x轴的直线分别与曲线y2=4x交于A、BA在B上方M为抛物线上一点 =λ +(λ-2) 则λ=.3.(2018课标全国Ⅲ135分)已知向量a=(12)b=(2-2)c=(1λ).若c∥(2a+b)则λ=.C组教师专用题组解析本题考查平面向量的坐标表示及坐标运算在向量的坐标运算中涉及多个未知数据以此来考查学生的数据处理能力数学运算及数据分析的核心素养.如图建立平面直角坐标系则A(00)B(10)C(11)D(01) ∴ =(10) =(01) =(-10) =(0-1) =(11) =(-11)故|λ1 +λ2 +λ3 +λ4 +λ5 +λ6 |=|(λ1-λ3+λ5-λ6λ2-λ4+λ5+λ6)|= .(*)显然(*)式中第一个括号中的λ1λ3与第二个括号中的λ2λ4的取值互不影响∴只需讨论λ5与λ6的取值情况即可当λ5与λ6同号时不妨取λ5=1λ6=1则(*)式即为 ∵λ1λ2λ3λ4∈{-11}∴λ1=λ3λ2-λ4=-2(λ2=-1λ4=1)时(*)式取最小值0当|λ1-λ3|=2(如λ1=1λ3=-1)λ2-λ4=2(λ2=1λ4=-1)时(*)式取最大值2 当λ5与λ6异号时不妨取λ5=1λ6=-1则(*)式即为 .同理可得最小值仍为0最大值仍为2 综上最小值为0最大值为2 .2.(2017江苏125分)如图在同一个平面内向量   的模分别为11  与 的夹角为α且tanα=7 与 的夹角为45°.若 =m +n (mn∈R)则m+n=. 解析解法一:∵tanα=7α∈[0π]∴cosα= sinα= ∵ 与 的夹角为α∴ = ∵ =m +n | |=| |=1| |= ∴ = ①又∵ 与 的夹角为45°∴ = = ②又cos∠AOB=cos(45°+α)=cosαcos45°-sinαsin45°= × - × =- ∴ · =| |·| |·cos∠AOB=- 将其代入①②得m- n= - m+n=1两式相加得 m+ n= 所以m+n=3.解法二:过C作CM∥OBCN∥OA分别交线段OAOB的延长线于点MN则 =m  =n 由正弦定理得 = = ∵| |= 由解法一知sinα= cosα= ∴| |= = = | |= = = 又 =m +n = + | |=| |=1A组2017—2019年高考模拟·考点基础题组2.(2019山东潍坊期中理7)在△ABC中D为AC的中点E为线段CB上靠近B的三等分点则 = ()A.  +  B.  -  C.  +  D.  -  3.(2019山东师大附中二模理4)设ab是非零向量则“a=2b”是“ = 成立”的 ()A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件4.(2019山东聊城一模理3)已知向量a=(11)2a+b=(43)c=(x-2)若b∥c则x的值为 ()A.4B.-4C.2D.-25.(2019山东济宁期末文13)已知向量a=(2-1)b=(m1)若(2a+b)∥a则m=.6.(2018河北衡水中学押题卷第四套文13)设向量ab是两个不共线的向量若3a-b与a+λb共线则实数λ=.7.(2019山东淄博实验中学、淄博五中一诊理9)已知△ABC和点M满足 + + =0.若存在实数m使得 + =m 成立则m=.B组2017—2019年高考模拟·专题综合题组时间:20分钟分值:30分一、选择题(每小题