§5.1 平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示.pptx

§5.1平面向量的概念及线性运算、平面向量基本定理及坐标表示
A组自主命题·北京卷题组
1.(2016北京,4,5分)设a,b是向量.则“|a|=|b|”是“|a+b|=|a-b|”的 ()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件2.(2015北京,13,5分,0.65)在△ABC中,点M,N满足 =2 , = .若 =x +y ,则x=
,y=.3.(2013北京,13,5分,0.65)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若c=λa+μb(λ,μ∈R),则 =
.
 答案44.(2011北京,10,5分)已知向量a=( ,1),b=(0,-1),c=(k, ).若a-2b与c共线,则k=.B组统一命题、省(区、市)卷题组
1.(2018课标全国Ⅰ,6,5分)在△ABC中,AD为BC边上的中线,E为AD的中点,则 = ()
A.  -  B.  -  
C.  +  D.  +  题型归纳平面向量线性运算问题的常见类型及解题策略
(1)考查向量加法或减法的几何意义.
(2)求已知向量的和或差.一般共起点的向量求和用平行四边形法则,求差用三角形法则;求首尾相连的向量的和用三角形法则.
(3)与三角形综合,求参数的值.求出向量的和或差,与已知条件中的式子比较,求得参数.
(4)与平行四边形综合,研究向量的关系.画出图形,找出图中的相等向量、共线向量,将所求向量转化到同一个平行四边形或三角形中求解.2.(2015课标Ⅰ,7,5分,0.725)设D为△ABC所在平面内一点, =3 ,则 ()
A. =-  +  
B. =  -  
C. =  +  
D. =  -  3.(2014福建,8,5分)在下列向量组中,可以把向量a=(3,2)表示出来的是 ()
A.e1=(0,0),e2=(1,2)
B.e1=(-1,2),e2=(5,-2)
C.e1=(3,5),e2=(6,10)
D.e1=(2,-3),e2=(-2,3)4.(2017课标全国Ⅲ,12,5分)在矩形ABCD中,AB=1,AD=2,动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上.若 =λ +μ ,则λ+μ的最大值为 ()
A.3B.2 C. D.25.(2018课标全国Ⅲ,13,5分)已知向量a=(1,2),b=(2,-2),c=(1,λ).若c∥(2a+b),则λ=.A组2016—2018年高考模拟·基础题组
(时间:25分钟分值:55分)
一、选择题(每题5分,共40分)
1.(2018北京海淀一模,2)已知向量a=(1,2),b=(-1,0),则a+2b= ()
A.(-1,2)B.(-1,4)C.(1,2)D.(1,4)3.(2018北京一六一中学期中,4)若非零向量a,b满足|a+b|=|a-b|,则 ()
A.|a|=|b|B.a=bC.a∥bD.a⊥b5.(2018北京西城二模,5)向量a,b,c在正方形网格中的位置如图所示.若向量λa+b与c共线,则实数λ= ()

A.-2B.-1C.1D.26.(2017北京西城一模,5)在△ABC中,点D满足 =3 ,则 ()
A. =  -  B. =  +  
C. =  -  D. =  +  8.(2016北京西城一模,4)在平面直角坐标系xOy中,向量 =(-1,2), =(2,m),若O,A,B三点能构
成三角形,则 ()
A.m=-4B.m≠-4
C.m≠1D.m∈R9.(2018北京十四中期中,13)在△ABC中,点M,N满足2 = , = .若 =x +y ,则x+
y=.10.(2016北京海淀一模,9)已知向量a=(1,t),b=(t,9),若a∥b,则t=.B组2016—2018年高考模拟·综合题组
(时间:20分钟分值:40分)
一、选择题(每题5分,共25分)
1.(2018北京顺义二模,7)已知O是正△ABC的中心.若 =λ +μ ,其中λ,μ∈R,则 的值为
 ()
A.- B.- C.- D.22.(2018北京门头沟一模,6)在直角梯形ABCD中,AB∥CD,∠DAB=90°,且AB=2CD=2AD=2,P是BC的中点,则 · =()
A. B.3C.2D. 3.(2018北京东城二模,5)设a,b是非零向量,则“|a+b|=|a|-|b|”是“a∥b”的 ()
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件4.(2016北京东城二模,4)已知向量a=(1,0),b=(2,1),c=(x,1),若3a-b与c共线,则x的值为 ()
A.1B.-3
C.-2D.-15.(2016北京东城一模,8)已知e1,e2为平面上的单位向量,e1与e2的起点均为坐标原点O,e1与e2的夹角为 ,平面区域