高中数学 2.3.4 平面与平面垂直的性质学案 新人教A版必修2.doc

4§2.3.4平面与平面垂直的性质一、学习目标：掌握平面与平面垂直的性质定理的证明及应用；掌握空间中的垂直关系相互转化的方法。二、学习过程：(一)复习引入1.平面与平面垂直的定义：2.面面垂直判定定理：（二）探索研究（1）观察黑板所在的平面和地面它们是互相垂直的那么黑板所在的平面里的任意一条直线是否就一定和地面垂直？（2）观察长方体ABCD-A`B`C`D`中平面AA`D`D与平面ABCD垂直你能否在平面AA`D`D中找一条直线垂直于平面ABCD？（三）严格证明DAB（四）得出定理面面垂直的性质定理：两平面垂直则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.符号语言表述：（五）知识应用举例例1、已知平面α与β互相垂直判断下列命题是否正确：(4)过一个平面内任意一点作交线的垂线则此垂线必垂直于另一个平面。例3、如图AB是⊙O的直径C是圆周上不同于AB的任意一点平面PAC⊥平面ABC(1)求证：BC⊥平面PAC。(2)判断平面PBC与平面PAC是否垂直并证明。BOPAC练习：如图AB是⊙O的直径点C是圆上异于AB的任意一点PA⊥平面ABCAF⊥PC于F.求证:AF⊥平面PBC.ACBOPF.解题反思：（六）小结反思1.面面垂直的性质定理2..空间垂直关系有那些？如何实现空间垂直关系的相互转化？请指出下图中空间垂直关系转化的定理依据？③面面垂直①线面垂直线线垂直④②②③④（七）家庭作业《同步导学》