高中数学 2.3.4 平面与平面垂直的性质学案 新人教A版必修2-新人教A版高中必修2数学学案.doc

2.3.4平面与平面垂直的性质课前预习导学案一、预习目标明确平面与平面垂直的判定定理。直线与平面垂直的性质定理预习内容1、平面与平面垂直的判定定理2、直线与平面垂直的性质定理3、思考题：（1）黑板所在平面与地面所在平面垂直你能否在黑板上画一条直线与地面垂直？（2）在长方体中平面与平面垂直直线垂直于其交线。平面内的直线与平面垂直吗？提出疑惑同学们通过你的自主学习你还有那些疑惑请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容课内探究学案一、学习目标（1）探究平面与平面垂直的性质定理（2）应用平面与平面垂直的性质定理解决问题学习重点：理解掌握面面垂直的性质定理和内容和推导。学习难点：运用性质定理解决实际问题。二、学习过程探究一已知：面α⊥面βα∩β=aABαAB⊥a于B求证：AB⊥β(让学生思考怎样证明小组间可以相互讨论)由证明结果的平面与平面垂直的性质定理（三种形式的表达）探究二、性质的应用例1.求证:如果两个平面互相垂直那么经过第一个平面内的一点垂直于第二个平面的直线在第一个平面内.证明（略）变式练习第1题例2．如图已知平面α、βα⊥βα∩β=AB直线a⊥βaα试判断直线a与平面α的位置关系（求证：a∥α）(引导学生思考)解：（略）变式练习2题（略）A组第1题（略）当堂检测1.如图长方体ABCD﹣A′B′C′D′中判断下面结论的正误。(1)平面ADD′A′⊥平面ABCD(2)DD′⊥面ABCD(3)AD′⊥面ABCD2.空间四边形ABCD中ΔABD与ΔBCD都为正三角形面ABD⊥面BCD试在平面BCD内找一点使AE⊥面BCD亲说明理由课后练习与提高1．已知正方形所在的平面垂足为连结则互相垂直的平面有（）5对6对7对8对2．平面⊥平面=点点那么是的（）充分但不必要条件必要但不充分条件充要条件既不充分也不必要条件3．若三个平面之间有则与（）垂直平行相交以上三种可能都有4．已知是两个平面直线设（1）（2）（3）若以其中两个作为条件另一个作为结论则正确命题的个数是()01235．在四棱锥中底面底面各边都相等是上的一动点当点满足__________时平面平面。6．三棱锥中点为中点于点连求证：平面平面参考答案:1B2C3D4C5中点6略